2．(2010福建文数)计算的结果等于(　　 )

A．　　　 　　　　 B．　　　 　　　 C．　　　 　　　　　 D．

[答案]B

[解析]原式=,故选B．

[命题意图]本题三角变换中的二倍角公式,考查特殊角的三角函数值

(2010全国卷1文数) (1)

(A)　　 　(B)- 　　(C)　　 (D)

7.(2010江西理数)E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则(　 )

A. 　　　B. 　　　C. 　　　D.

[答案]D

[解析]考查三角函数的计算、解析化应用意识。

解法1：约定AB=6,AC=BC=,由余弦定理CE=CF=,再由余弦定理得，

解得

解法2：坐标化。约定AB=6,AC=BC=,F(1,0),E(-1,0),C(0,3)利用向量的夹角公式得

，解得。

(2010重庆文数)(6)下列函数中，周期为，且在上为减函数的是

(A)　　　 　　　　　　　　　　(B)

(C)　　　　　　　　　　　　　 (D)

解析：C、D中函数周期为2，所以错误

　　 当时，，函数为减函数

而函数为增函数，所以选A

(2010重庆理数)

(6)已知函数的部分图象如题(6)图所示，则

A.　 =1 = 　　B. =1　 =- 　　C. =2　 = 　D. =2　 = -

解析： 由五点作图法知，= -

(2010山东文数)(10)观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=

(A)　　　 (B)　　　　　　 　(C) 　　　　　(D)

答案：D

(2010北京文数)(7)某班设计了一个八边形的班徽(如图)，它由腰长为1，

顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，

该八边形的面积为

(A)； (B)

(C)；　 (D)

答案：A

(2010四川理数)(6)将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长

度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是

(A)　　　　　 (B)

(C)　　　　　 (D)

解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y＝sin(x－)

　　 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是.

答案：C

(2010天津文数)(8)

为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点

(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

(B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

(C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 (D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

[答案]A

[解析]本题主要考查三角函数的图像与图像变换的基础知识，属于中等题。

由图像可知函数的周期为，振幅为1，所以函数的表达式可以是y=sin(2x+).代入(-，0)可得的一个值为，故图像中函数的一个表达式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+ )，所以只需将y=sinx(x∈R)的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。

[温馨提示]根据图像求函数的表达式时，一般先求周期、振幅，最后求。三角函数图像进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的

(2010天津理数)(7)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=

(A)　　 (B)　　　 (C)　　 (D)

[答案]A

[解析]本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用，属于中等题。

由由正弦定理得

，

所以cosA==，所以A=30⁰

[温馨提示]解三角形的基本思路是利用正弦、余弦定理将边化为角运算或将角化为边运算。

(2010福建文数)

3.(2010陕西文数)函数f (x)=2sinxcosx是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [C]

(A)最小正周期为2π的奇函数　　　　　　　　　 (B)最小正周期为2π的偶函数

(C)最小正周期为π的奇函数　　　　　　　　　 (D)最小正周期为π的偶函数

解析：本题考查三角函数的性质

f (x)=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数

(2010辽宁文数)(6)设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是

(A)　　　 (B) 　　　　(C) 　　(D) 3

解析：选C.由已知，周期

(2010辽宁理数)(5)设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是

(A)　　 (B)　 (C)　　 (D)3

[答案]C

[命题立意]本题考查了三角函数图像的平移变换与三角函数的周期性，考查了同学们对知识灵活掌握的程度。

[解析]将y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后为，所以有=2k,即，又因为，所以k≥1,故≥，所以选C

(2010全国卷2文数)(3)已知，则

　　 (A)(B)(C)(D)

[解析]B：本题考查了二倍角公式及诱导公式，∵ sina=2/3，

∴

7.(2010湖南文数)在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则

A.a＞b　　　　　　 B.a＜b

C. a＝b　　　　　　 D.a与b的大小关系不能确定

[命题意图]本题考查余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比较法,属中档题。

(2010浙江理数)(9)设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是

(A)　 　　(B)　 　(C)　 　　(D)

解析：将的零点转化为函数的交点，数形结合可知答案选A，本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题

(2010浙江理数)(4)设，则“”是“”的

(A)充分而不必要条件　 　　　　　　(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件　　　 　　　　　　(D)既不充分也不必要条件

解析：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin²x＜xsinx，结合xsin²x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题

(2010全国卷2理数)(7)为了得到函数的图像，只需把函数的图像

(A)向左平移个长度单位　　　 　　　　　(B)向右平移个长度单位

(C)向左平移个长度单位　　　　　　　 (D)向右平移个长度单位

[答案]B

[命题意图]本试题主要考查三角函数图像的平移.

[解析]=，=，所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像，故选B.

18.(2010上海文数)若△的三个内角满足，则△

(A)一定是锐角三角形.　　　　 (B)一定是直角三角形.

(C)一定是钝角三角形. 　　　　　(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.

解析：由及正弦定理得a:b:c=5:11:13

　　　 由余弦定理得，所以角C为钝角

3．(2010天津卷)下列鉴别方法可行的是

A．用氨水鉴别Al³⁺、Mg²⁺和Ag⁺

B．用Ba(NO₃)₂溶液鉴别Cl^－、SO和CO

C．用核磁共振氢谱鉴别1－溴丙烷和2－溴丙烷

D．用KMnO₄酸性溶液鉴别CH₃CH＝CHCH₂OH和CH₃CH₂CH₂CHO

解析：Al³⁺和Mg²⁺与氨水反应都只生成沉淀，不溶解，无法鉴别，故A错；SO₄^2-和CO₃^2-与Ba(NO₃)₂反应都生成白色沉淀，无法鉴别，故B错；1-溴丙烷有三种等效氢，其核磁共振谱有三个峰，而2-溴丙烷有两种等效氢原子，其核磁共振谱有两个峰，故可鉴别，C正确；碳碳双键、醛基都能被酸性KMnO₄氧化，KMnO₄溶液都退色，故无法鉴别。

答案：C

命题立意：考查阴阳离子和有机物的鉴别，通过鉴别，考查离子或有机物的化学性质。

(2010广东理综卷)32(16分)

　　 碳酸锂广泛应用于陶瓷和医药等领域。以-锂辉石(主要成分为Li₂OAl₂O₃4SiO₂)为原材料制备Li₂CO₃的工艺流程如下：

已知：Fe³⁺、Al³⁺、Fe²⁺和Mg²⁺以氢氧化物形式完全沉淀时，溶液的PH分别为3.2、5.2、9.7和12.4；Li₂SO₄、LiOH和Li₂CO₃在303K下的溶解度分别为34.2g、12.7g和1.3g．

(1)步骤Ⅰ前，-锂辉石要粉碎成细颗粒的目的是_____________．

(2)步骤Ⅰ中，酸浸后得到的酸性溶液中含有Li⁺、SO₄^2-,另含有Al³⁺、Fe³⁺、Fe²⁺、Mg²⁺、Ca²⁺、Na⁺等杂质，需在搅拌下加入_____________(填“石灰石”、“氯化钙”或“稀硫酸”)以调节溶液的PH到6.0~6.5，沉淀部分杂质离子，然后分离得到浸出液。

(3)步骤Ⅱ中，将适量的H₂O₂溶液、石灰乳和Na₂CO₃溶液依次加入浸出液中，可除去的杂质金属离子有______________．

(4)步骤Ⅲ中，生成沉淀的离子方程式为________________．

(5)从母液中可回收的主要物质是_____________．

解析：(1)粉碎可以增大接触面积，加快反应速率

(2)　　 要增强溶液的碱性，只能加入石灰石

(3)　　 可以氧化为，石灰乳和使得沉淀

(4)　　 步骤Ⅲ生成的沉淀是,离子方程式为：

(5)　　 母液中的溶质是、，可以回收。

答案：(1)加快反应速率

(2)石灰石

(3)

(4)

(5)。

28．(2010全国卷1)(15分)有A、B、C、D、E和F六瓶无色溶液，他们都是中学化学中常用的无机试剂。纯E为无色油状液体；B、C、D和F是盐溶液，且他们的阴离子均不同。现进行如下实验：

①A有刺激性气味，用沾有浓盐酸的玻璃棒接近A时产生白色烟雾；

②将A分别加入其它五中溶液中，只有D、F中有沉淀产生；继续加入过量A时，D中沉淀无变化，F中沉淀完全溶解；

③将B分别加入C、D、E、F中，C、D、F中产生沉淀，E中有无色、无味气体逸出；

④将C分别加入D、E、F中，均有沉淀生成，再加入稀HNO₃，沉淀均不溶。

根据上述实验信息，请回答下列问题：

(1)　　　 能确定溶液是(写出溶液标号与相应溶质的化学式)：

(2)　　　 不能确定的溶液，写出其标号、溶质可能的化学式及进一步鉴别的方法：

[解析](I)由题干表述可知A和E不是盐，又由纯E为无色油状液体，推知E为硫酸(③步操作进一步确定)；(II)由题干和①步操作可知A为氨水； (III)再由②步操作可知F中阳离子为Ag⁺发生的反应为：Ag⁺+NH₃·H₂O=AgOH↓+NH₄⁺；AgOH+2NH₃·H₂O=[Ag(NH₃)₂]⁺+OH^－+2H₂O；而常见的盐中只有AgNO₃可溶于水，故F为AgNO₃；(IV)由③步操作可知B中阴离子应为CO₃^2-,由于此无色无味的气体只能是CO₂, B、C、D中能生成沉淀说明不能是HCO₃^-,而阳离子可是常见的K⁺、Na⁺、NH₄⁺等待定(V)同样由②步操作D中能与氨水生成沉淀的无色溶液中常见的为阳离子为Mg²⁺或Al³⁺，而阴离子需待下步反应再确定；(VI)由④步操作生成的沉淀为可能为AgCl、AgBr、AgI、BaSO₄、H₂SiO₃(不合理)等，但限于题干所述中学常用试剂，则沉淀应为AgCl和BaSO₄，才不溶于HNO₃，一个是与AgNO₃结合生成的沉淀，一个是与硫酸结合形成的沉淀，故C应该同时含有Ba²⁺和Cl^-即，C为BaCl₂,进而推出D中阴离子应该为SO₄^2-，因为题干所述盐溶液中阴离子均不同，故D为Al₂(SO₄)₃或MgSO₄其他解析见答案

[答案](1)A　 NH₃·H₂O或NH₃ ；E H₂SO­₄　　 F　 AgNO₃　　 C　 BaCl₂

若C作为不能确定的溶液，进一步鉴别的方法合理，同样给分

(2)B　 Na₂CO₃或K₂CO₃　 用洁净的铂丝蘸取少量B，在酒精灯火焰中灼烧，若焰色呈黄色则B为Na₂CO₃溶液；若透过蓝色钴玻璃观察焰色呈紫色，则B为K₂CO₃溶液

D　　 Al₂(SO₄)₃或MgSO₄ 取少量D，向其中滴加NaOH溶液有沉淀生成，继续滴加过量的NaOH溶液，若沉淀溶解，则D为Al₂(SO₄)₃溶液，若沉淀不溶解，则D为MgSO₄溶液

[命题意图]考查学生的分析与综合能力，涉及到无机元素及其化合物的性质，离子反应，未知物的推断，物质的检验，常见物质量多与量少的反应不同，现象不同等，此题综合性强，难度大，区分度很好，是一道不可多得的经典好题！

[点评]此题一改过去每年元素推断的通病，思维容量显著增大能力要求高，与2008年全国卷I理综28题有得一拼，比2009年的第29题出得高超一些，相比以前的无机推断显然有质的飞跃，看到命题人在进步！但是此题是不是一点瑕疵没有呢?x显然不是，例如本题条件很宽广，没太明显的限制条件，因而答案是丰富多彩的，这不会给阅卷者带来喜出望外，只会增加难度，不好统一评分标准，也就缺乏公平性！特别是B和C上就有争议，如B还可能是(NH₄)₂CO₃，C还可能是BaBr₂、BaI₂等，当然限制一下沉淀颜色就排除了C的歧义！

13.(2010浙江卷) 某钠盐溶液中可能含有等阴离子。某同学取5份此溶液样品，分别进行了如下实验：

①用pH计测得溶液pH大于7

②加入盐酸，产生有色刺激性气体

③加入硝酸酸化的AgNO₃溶液产生白色沉淀，且放出有色刺激性气体

④加足量BaCl₂溶液，产生白色沉淀，该沉淀溶于稀硝酸且放出气体，将气体通入品红溶液，溶液不褪色。

⑤加足量BaCl₂溶液，产生白色沉淀，在滤液中加入酸化的(NH₄)₂Fe(SO₄)溶液，再滴加KSCN溶液，显红色

该同学最终确定在上述六种离子中公含三种阴离子。

请分析，该同学只需要完成上述哪几个实验，即可得出此结论。

A. ①②④⑤　　　 B. ③④　　　　 C. ③④⑤　　　 D. ②③⑤

试题解析：

本题是离子组合推断、离子鉴别实验综合题。题型难点是：熟悉各种离子的标准检验方法，明确各种离子检验时的干扰因素。本题的难点还有：采用的出题方式和平时不同。

根据最终的离子分析：NO₂^-,存在时一定没有SO₃^2-,I^-。因NO₂^-,的氧化性可以使他们氧化。Cl^-存在下的NO₂^-的检验：加入硝酸酸化的AgNO₃溶液产生白色沉淀，且放出有色刺激性气体。即证明了NO₂^-的存在又检验出Cl^-的存在。但，仅加入盐酸产生刺激性气体也可能有SO₃^2-的存在。故须先确认SO₃^2-不存在。SO₃^2-,CO₃^2-，SO₄^2-的组合检验可以用：加足量BaCl₂溶液，产生白色沉淀，该沉淀溶于稀硝酸且放出气体，将气体通入品红溶液，溶液不褪色。来确认SO₃^2-, SO₄^2-不存在，CO₃^2-一定存在。故选择③④就可以，顺序是先④后③。

本题答案：B

教与学提示：

本题学生存在的困难是NO₂^-的检验，因为此内容在选修的《实验化学》中，可能会有所忽视。第二个难点是离子要分成两组分别进行检验。教学中碰到有一些学生：只要碰到离子组合检验与推断的题目就死机的现象。分析原因：各种典型离子的检验方式不是很熟练，没有对各种离子单独检验时的干扰因素，干扰离子进行排除。不重视各种相近实验现象进行区别对待，深入研究相近条件下的不同。教学中从单一离子检验开始，增加干扰，增加组合，增加性质区别等逐步复杂化。要多想为什么，多想如何干扰和排除干扰。

9.(2010四川理综卷)下列离子方程式书写正确的是

A.向明矾溶液中加入过量的氢氧化钡溶液：

B.向氢氧化亚铁中加入足量的稀硝酸：

C.向磷酸二氢铵溶液中加入足量的氢氧化钠溶液：

D.向中加入足量的氢氧化钠溶液并加热：

答案： A

解析：本题考查离子方程式正误判断；氢氧化钡溶液过量，Al³⁺转化为AlO₂^-,SO₄^2-完全转化为沉淀，A项正确；硝酸有强氧化性，可将Fe²⁺氧化为Fe³⁺，硝酸被还原为NO，B不符合客观事实，错误；在磷酸二氢铵中加入足量的氢氧化钠，磷酸二氢根离子中的氢将被中和，C项错误；中存在两种官能团，分别是-Br 和-COOH,加入足量的氢氧化钠后加热，与-COOH发生中和反应，与-Br发生水解反应，故应该生成CH₂OHCOO^-,D项错误。

12.(2010浙江卷) 下列热化学方程式或离子方程式中，正确的是：

A.甲烷的标准燃烧热为-890.3kJ·mol^-1，则甲烷燃烧的热化学方程式可表示为：

CH₄(g)+2O₂(g)=CO₂(g)+2H₂O(g)　　 △H=-890.3kJ·mol^-1

B. 500℃、30MPa下，将0.5mol N₂和1.5molH₂置于密闭的容器中充分反应生成NH₃(g)，放热19.3kJ，其热化学方程式为：

　　 △H=-38.6kJ·mol^-1

C. 氯化镁溶液与氨水反应：

D. 氧化铝溶于NaOH溶液：

试题解析：

本题考查热化学方程式与离子方程式的书写。A、标准燃烧热的定义，1mol可燃物完全燃烧生成稳定氧化物时方出的热量(标准指298K,1atm)。水液态稳定，方程式系数就是物质的量，故A错。B、根据热化学方程式的含义，与对应的热量是1mol氮气完全反应时的热量，但次反应为可逆反应故，投入0.5mol的氮气，最终参加反应的氮气一定小于0.5mol。所以△H的值大于38.6。B错。D、氢氧化铝沉淀没有沉淀符号。

本题答案：C

教与学提示：

化学用语的教学是化学学科技术规范，强调准确性，强调正确理解与应用。特别重视热化学方程式的系数与反应热的对应关系。重视离子方程式的拆与不拆的问题。热化学方程式的书写问题由：聚集状态、系数、系数与反应热数值对应、反应热单位、可逆反应的反应热等内容构成。离子方程式的书写问题由：强弱电解质、最简整数比、定组成规律、离子方程式正误判断、守恒、定量离子方程式等内容组成。