12.

图4－1－30

如图4－1－30所示，在距地面80 m高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上每隔1 s依次放下a、b、c三物体，抛出点a、b与b、c间距分别为45 m和55 m，分别落在水平地面上的A、B、C处．求：

(1)飞机飞行的加速度；

(2)刚放下b物体时飞机的速度大小；

(3)b、c两物体落地点BC间距离．

解析：(1)飞机水平方向上，由a经b到c做匀加速直线运动，由Δx＝aT²得，a＝＝＝10 m/s².

(2)因位置b对应a到c过程的中间时刻，故有v_b＝＝50 m/s.

(3)设物体落地时间为t，由h＝gt²得：t＝ ＝4 s，BC间距离为：BC＝bc+v_ct－v_bt，

又v_c－v_b＝aT，得：BC＝bc+aTt＝95 m.

答案：(1)10 m/s²　(2)50 m/s　(3)95 m

10.

图4－1－28

(2010·西安质检)质量为0.2 kg的物体，其速度在x、y方向的分量v_x、v_y与时间t的关系如图4－1－28所示，已知x、y方向相互垂直，则(　)

A．0-4 s内物体做曲线运动

B．0-6 s内物体一直做曲线运动

C．0-4 s内物体的位移为12 m

D．4-6 s内物体的位移为2 m

答案：AD

9.

图4－1－27

乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，中国乒乓球的水平也处于世界领先地位．现讨论乒乓球发球问题，已知球台长L、网高h，假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．若球在球台边缘O点正上方某高度处以一定的速度被水平发出(如图4－1－27所示)，球恰好在最高点时越过球网，则根据以上信息可以求出(　)

A．发球的初速度大小　 　　　　　　　　B．发球时的高度

C．球从发出到第一次落在球台上的时间　 D．球从发出到对方运动员接住的时间

解析：由运动对称性可知，发球位置距球台的高度等于网高h，发球点到球第一次落在台上P₁点的水平距离为L/4，根据平抛运动的规律h＝gt²，＝v₀t，由此两式可求出发球时的速度v₀和球从发出到第一次落在台上的时间t，所以A、B、C项均正确；但由于不知道对方运动员在何处接住球，故无法求出总时间，D项错误．

答案：ABC

8.

图4－1－26

如图4－1－26所示，高为h＝1.25 m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60 kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°(取重力加速度g＝10 m/s²)．由此可知正确的是(　)

A．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0 m/s

B．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5 m

C．滑雪者在空中运动的时间为0.5 s

D．滑雪者着地的速度大小为5 m/s

解析：滑雪者平抛运动的时间t＝ ＝0.5 s，落地时的竖直速度v_y＝gt＝5.0 m/s，因着地速度与水平方向的夹角为45°，由vcos 45°＝v₀，vsin 45°＝v_y，可得滑雪者离开平台的水平速度v₀＝5.0 m/s，着地的速度大小为v＝5 m/s，平抛过程的水平距离为x＝v₀t＝2.5 m，故A、B、C、D均正确．

答案：ABCD

7.

图4－1－25

(2010·开封期末)如图4－1－25所示，取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成A、B两只飞镖，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶．在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只飞镖插在靶上的状态如图4－1－25所示(侧视图)．则下列说法中正确的是(　)

A．A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大

B．B镖插入靶时的末速度比A镖插入靶时的末速度大

C．B镖的运动时间比A镖的运动时间长

D．A镖的质量一定比B镖的质量大

解析：平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．即x＝v₀t，y＝gt².题目中两飞镖在同一处水平抛出，飞镖B在竖直方向下落的距离大，说明飞镖B在空中运动的时间长．又因为两飞镖抛出时距墙壁的水平距离相同，所以飞镖B的水平速度小．所以选项A、C正确；两飞镖的质量大小不能确定，所以选项D错误；飞镖B的水平速度比飞镖A小，但飞镖B的竖直速度比飞镖A大，而末速度指的是水平速度和竖直速度的合速度．因此不能确定两飞镖的末速度，所以选项B错误．

答案：AC

6.

图4－1－24

在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg的物体原来静止在坐标原点O(0,0)，从t＝0时刻起受到如图4－1－24所示随时间变化的外力作用，F_y表示沿y轴方向的外力，F_x表示沿x轴方向的外力，下列说法中正确的是(　)

A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动

B．后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向

C．4 s末物体坐标为(4 m,4 m)

D．4 s末物体坐标为(12 m,4 m)

解析：前2 s内物体只受x轴方向的作用力，故沿x轴做匀加速直线运动，A正确；其加速度为a_x＝2 m/s²，位移为x₁＝a_xt²＝4 m．后2 s内物体沿x轴方向做匀速直线运动，位移为x₁＝8 m，沿y轴方向做匀加速直线运动，加速度为a_y＝2 m/s²，位移为y＝a_yt²＝4 m，故4 s末物体坐标为(12 m,4 m)，D正确．

答案：AD

5．“5·12”汶川大地震，牵动了全国人民的心．一架装载救灾物资的直升飞机，以10 m/s的速度水平飞行，在距地面180 m的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计空气阻力，g取10 m/s²，则(　)

A．物资投出后经过6 s到达地面目标

B．物资投出后经过18 s到达地面目标

C．应在距地面目标水平距离60 m处投出物资

D．应在距地面目标水平距离180 m处投出物资

解析：本题考查平抛运动的规律．物资投出后做平抛运动，其落地所用时间由高度决定，t＝ ＝6 s，A项正确，B项错误；抛出后至落地的水平位移为x＝vt＝60 m，C项正确，D项错误．

答案：AC

4.

图4－1－23

如图4－1－23所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v₁、v₂抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比为(　)

A．tan α 　 　B．cos α　 　　 C．tan α　 　D．cos α

解析：两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为R，两小球运动时间分别为t_A、t_B，对A球：Rsin α＝v_At_A，Rcos α＝at；对B球：Rcos α＝v_Bt_B，Rsin α＝at，解四式可得：＝tan α，C项正确．

答案：C

3.

图4－1－22

平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v－t图线，如图4－1－22所示．若平抛运动的时间大于2t₁，下列说法中正确的是(　)

A．图线2表示竖直分运动的v－t图线

B．t₁时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°

C．t₁时间内的竖直位移与水平位移之比为1∶2

D．2t₁时刻的速度方向与初速度方向夹角为60°

解析：平抛运动在竖直方向做自由落体运动，其竖直方向速度v₂＝gt，选项A正确；t₁时刻水平速度与竖直速度相等，v₁＝gt₁，合速度方向与初速度方向夹角为45°，选项B错；t₁时间内的水平位移x＝v₁t₁，竖直位移y＝gt＝v₁t₁＝x，选项C正确；2t₁时刻竖直速度v₂′＝2gt₁，tan α＝v₂′/v₁＝2，合速度方向与初速度方向夹角为α＝arctan 2＞60°，选项D错．

答案：AC