18．(14分)一宇宙人在太空(万有引力可以忽略不计)玩垒球。如图所示，辽阔的太空球场半侧为匀强电场，另半侧为匀强磁场，电场和磁场的分界面为垂直纸面的平面，电场方向与界面垂直，磁场方向垂直纸面向里，电场强度大小 E = 100V / m 。宇宙人位于电场一侧距界面为 h=3m 的P点，O为P点至界面垂线的垂足，D点位于纸面上O点的右侧，OD与磁场的方向垂直。垒球的质量 m = 0.1kg ，电量 q=一0.05c 。宇宙人从 P 点以初速度 v0 = 10m / s 平行于界面投出垒球，要使垒球第一次通过界面时就击中D点，求：(计算结果保留三位有效数字)

( l ) O、D 两点之间的距离。

( 2 )垒球从抛出到第一次回到 P 点的时间。

贵州省银河中学2010届高三下学期3月月考

17.(16分)神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期。

(1)可见星A所受暗星B的引力F_A可等效为位于O点处质量为m^/的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m₁、m₂。试求m^/(用m₁、m₂表示)；

(2)求暗星B的质量m₂与可见星A的速率v、运行周期T和质量m₁之间的关系式；

(3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量m_s的两倍，，运行周期T＝4.7π×10⁴s，质量m₁＝6m/s,试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？

　　　(G＝6.67×10N²·m/kg²，m_s=2.0×10³⁰kg)

16. (16分)如图5所示，矩形裸导线框长边的长度为2L，

短边的长度为L，在两个短边上均接有电阻R，其余

部分电阻不计。导线框一长边与x轴重合，左边的坐

标x=0, 线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的

磁感应强度B 。导体棒AB在沿x轴正方向的拉力F

(大小未知)作用下，以加速度a从x＝0处匀加速运动到x＝2L处。

　 ⑴ 求导体棒AB从x＝0运动到x＝2L过程中通过导体棒的电量。

某同学的解题过程如下：

oaAB回路的平均电动势　 bcAB回路的平均电动势　 导体棒AB上的平均电动势E=E₁+E₂ =　　

通过导体棒的电量　　　

你认为以上分析是否正确，若正确简要说明理由，若不正确，请给出正确的解答。

　 ⑵ 推导出力F与时间t间的关系式，给出时间t的取值范围。

　 ⑶ 你能求出匀加速运动过程中拉力F的冲量吗？若能,请求出具体的结果(用给定的已知量表示)

15.(16分)在绝缘水平面上放置一质量为m=2.0×10^-3kg的带电滑块A，带电荷量为q=1.0×10^-7C。在A的左边l=0.9m处放置一个不带电的滑块B，质量为M=6.0×10^-3kg，滑块B距左边竖直绝缘墙壁s=0.05m，如图所示，在水平面上方空间加一方向水平向左的匀强电场，电场强度为E=4.0×10⁵N/C，A将由静止开始向左滑动并与B发生碰撞，设碰撞的过程极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并与墙壁相碰撞，在与墙壁发生碰撞时没有机械能损失，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小可忽略不计。

(1)若水平面光滑，它们与墙壁碰撞后在水平面上滑行过程中，离开墙壁的最大距离L₁为多少？

(2)若水平面粗糙，设两滑块与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.50，试通过计算分析说明A与B碰撞前、后以及与墙壁碰撞后的运动情况。

(3)两滑块在上述的粗糙水平面上运动的整个过程中，由于摩擦而产生的热Q是多少？

14．(14分)振幅是2cm的一列简谐波，以12m/s的速度沿轴正方向传播，在传播方向上有A、B两质点，B的平衡位置。已知A在最大位移处时，B正在平衡位置处向方向运动，试求这列波的频率。

13.(14分)电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的，其物理本质可简述为如下内容.如图所示，虚线圆区域内为垂直于纸面的匀强磁场.磁场区域的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束做匀速直线运动通过O点.加上磁场时，电子束从磁场边界射出时偏离原来方向的角度为θ，已知磁场的磁感应强度是B，求电子束的速度.(已知电子质量m)

12.(14分)科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下：

A．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关．

B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设．

C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下表中，图(a)是对应的位移一时间图线．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度一时间图线，如图(b)中图线l、2、3、4、5所示．

D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设．回答下列提问：

(1)与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是＿＿＿＿＿．

(2)图(a)中的AB段反映了运动物体在做＿＿＿＿＿运动，表中X处的值为　　　　　　　 ．

(3)图(b)中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做＿＿＿＿＿运动，最后“小纸杯”做：　　　　　　　　 　运动．

(4)比较图(b)中的图线l和5，指出在1.0-1.5s时间段内，速度随时间变化关系的差异：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

11.(6分) 用传感器进行自动控制时，常常要用到

继电器，右图为初中学过的继电器原理示意图，

其中L是电磁铁，当ab间接通电源后，衔铁S

被吸引向下，这样ce由原来闭合接通状态变为

断开，而cd则由原来断开的状态变为闭合接通，通常将传感器低压电源接入与电磁铁L相连的ab回路来执行对继电器的控制，而cde回路则用来执行对有关电器的控制，试设计一个用光电敏电阻来控制路灯的实验电路图，要求是光线暗时灯亮，光线亮时灯熄，可供选择的仪器如下：光敏电阻、小灯泡、学生电源、继电器、滑动变阻器、开关、导线等。

10.如图所示，分别用两个恒力F₁和F₂先后两次将质量为m的物体由静止开始沿着同一个粗糙的固定斜面从底端推到顶端，第一次力F₁的方向沿斜面向上，第二次力F₂的方向沿水平向右，两次所用的时间相同，在这两个过程中(　　 )

A．物体的加速度相同　　　　

B．F₁和 F₂ 对物体的冲量大小相同

C．物体的机械能变化相同　　

D．F₁和 F₂所做的功相同

第Ⅱ卷　(非选择题，共110分)

9.两颗人造卫星绕地球做圆周运动，它们的质量之比为1：2，轨道半径之比为1：4，则(　　 )

A．它们的运行速率之比为1：2　　　　　 B．它们的周期之比为1：8

C．它们的加速度大小之比为1：1　　　　 D．它们的角速度之比为8：1