1.如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，则(　)

A.a一定带正电，b一定带负电

B.a的速度将减小，b的速度将增大

C.a的加速度将减小，b的加速度将增大

D.两个粒子的电势能一个增大，一个减小

解析：因为电场线的方向不知，所以不能根据受力情况判断带电粒子的带电情况，因此选项A错误；根据带电粒子的运动轨迹可知a受的电场力向左，b受的电场力向右，且电场力都做正功，所以两个粒子的速度都增大，电势能都减小，即选项B、D错误；但a受的电场力越来越小，b受的电场力越来越大，所以a的加速度将减小，b的加速度将增大，即选项C正确.

答案：C

5.人体的细胞膜内外存在的电势差(膜电位差)U约为35 mV，细胞膜厚度d约为7.0×10^－9 m.细胞膜有选择的让钾离子或钠离子通过，以保持细胞内外的电势差和渗透压.当一个一价的钠离子(电荷量q＝1.6×10^－19 C)，从图中的A到B通过细胞膜时(细胞膜内的电场看做匀强电场，且细胞膜内外电势为φ_A＞φ_B)，则：

(1)它受到的电场力多大？

(2)电场力做的功是多少？

解析：(1)细胞膜内的电场强度为：

E＝＝ V/m＝5×10⁶ V/m

电场力F＝qE＝1.6×10^－19×5×10⁶ N＝8.0×10^－13 N.

(2)电场力做的功W＝qU

＝1.6×10^－19×35×10^－3 J

＝5.6×10^－21 J.

答案：(1)8.0×10^－13 N　(2)5.6×10^－21 J

金典练习二十二　电场的力的性质　电场的能的性质

选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.

4.如图所示，空间有与水平方向成θ角的匀强电场，一个质量为m的带电小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点.当小球静止时，细线恰好处于水平位置.现用一个外力将小球沿圆弧缓慢地拉到最低点，此过程小球的电荷量不变，则该外力做的功为(　)

A.mgL　 B.mgLtan θ

C.mgLcot θ　 D.

解析：由小球在平衡位置的受力可知：

qE·sin θ＝mg

设用外力缓慢拉至最低点外力做功为W，由动能定理得：

W+mgL－qE·L·cos(θ－45°)＝0

解得W＝mgLcot θ.

答案：C

3.如图所示，在水平方向的匀强电场中，一绝缘细线的一端固定在O点，另一端系一带正电的小球，小球在只受重力、电场力、绳子的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动，小球所受的电场力大小等于重力大小.比较a、b、c、d这四点，小球(　)

A.在最高点a处的动能最小

B.在最低点c处的机械能最小

C.在水平直径右端b处的机械能最大

D.在水平直径左端d处的机械能最大

解析：由题意知，小球所受的重力与电场力的合力沿∠bOc的角平分线方向，故小球在a、d两点动能相等；小球在运动中，电势能与机械能相互转化，总能量守恒，故在d点机械能最小、b点机械能最大.

答案：C

2.如图所示，长为L、倾角θ＝30°的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为+q、质量为m的小球，以初速度v₀由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v₀，则(　)

A.小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能

B.A、B两点的电势差一定为

C.若电场是匀强电场，则该电场的场强的最小值一定是

D.若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷

解析：对于小球由A点运动到B点的过程，根据动能定理得：qU_AB－mgL＝mv－mv，解得A、B两点的电势差一定为，小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能，即选项B正确、A错误.若电场是匀强电场，则该电场的场强沿斜面的分量必等于，但垂直于斜面的分量必大于或等于零，因此电场的场强的最小值一定是，即选项C正确.若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，若Q在AB上方，则Q一定是负电荷；若Q在AB下方，则Q一定是正电荷，所以选项D错误.

答案：BC

1.将一正电荷从无穷远处移向电场中的M点，电场力做的功为6.0×10^－9 J；若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做的功为7.0×10^－9 J.若取无穷远处电势φ_∞＝0，则下列有关M、N两点的电势φ_M、φ_N的关系中，正确的是(　)

A.φ_M＜φ_N＜0　　　B.φ_N＞φ_M＞0

C.φ_N＜φ_M＜0　 D.φ_M＞φ_N＞0

解析：取无穷远电势φ_∞＝0，对正电荷有：

W_∞M＝qU_∞M＝q(φ_∞－φ_M)＝－qφ_M

φ_M＝＝－

对负电荷：W_N∞＝－qU_N∞＝－q(φ_N－0)＝－qφ_N

φ_N＝＝－

所以φ_N＜φ_M＜0，选项C正确.

答案：C

6.AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为+q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示.要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷(　)

A.可放在A点，Q＝2q

B.可放在B点，Q＝－2q

C.可放在C点，Q＝－q

D.可放在O点，Q＝－q

解析：由平行四边形定则知，+q、－q在O点产生的电场强度大小为：E＝2··cos 60°＝，方向为OD方向，故在C点放Q＝－q的点电荷后，O点场强为零.

答案：C

第45讲　电场的能的性质

体验成功

5.如图所示，光滑绝缘的水平面上有带异种电荷的小球A、B，把它们置于水平向右的匀强电场中保持相对静止并共同向右做匀加速直线运动.设A、B的电荷量绝对值依次为Q_A、Q_B，则下列判断正确的是(　)

A.小球A带正电，小球B带负电，且Q_A>Q_B

B.小球A带正电，小球B带负电，且Q_A<Q_B

C.小球A带负电，小球B带正电，且Q_A>Q_B

D.小球A带负电，小球B带正电，且Q_A<Q_B

解析：若小球A带正电，小球B带负电，则B球所受的合外力向左，不可能向右做匀加速直线运动，所以选项A、B错误；对于A、B整体，所受外力向右，所以小球A带负电，小球B带正电，且Q_A<Q_B，即选项D正确.

答案：D

4.如图甲所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电量分别为q₁和q₂，θ分别为30°和45°，则为[2007年高考·重庆理综卷](　)

A.2　　B.3　　C.2　　D.3

　解析：

乙

A球的受力分析图如图乙所示，由图乙可得F＝Gtan θ，由库伦定律得F＝，式中r＝lsin θ(l为绳长)，由以上三式可解得q_B＝，因q_A不变，则＝＝2.

答案：C

3.如图所示，实线是一族未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q|≫|q|)，由a运动到b，电场力做正功.已知在a、b两点粒子所受电场力大小分别为F_a、F_b，则下列判断正确的是[2007年高考·广东物理卷](　)

A.若Q为正电荷，则q带正电，F_a＞F_b

B.若Q为正电荷，则q带正电，F_a＜F_b

C.若Q为负电荷，则q带正电，F_a＞F_b

D.若Q为负电荷，则q带正电，F_a＜F_b

解析：由a运动到b电场力做正功可知，两电荷电性相同，又由电场线的疏密知F_a＞F_b.

答案：A

甲