20、(12分)已知函数

。

(1)计算：；(2)求出数列的通项公式，并给予证明。

19、(12分)已知双曲线，P为双曲线上任意一点。

(1)求证：点P到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是个常数。

(2)设A点的坐标为(3，0)，求|PA|的最小值。

18、(12分)函数的极大值为正数，极小值为负数，则a的取值范围。

17、(12分)求由抛物线所围成图形的面积。

13、　　　　　 　　　　14、　　　　　　 　　15、　　　　　 　　　　16、　　　　 　　

16、线膨胀系数是指物体的长度随温度的升高增加的快慢，若钢材的长度关于温度t的函数为，t=3时的线膨胀系数k=　　　 。

15、若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长轴的最小值为　　　 。

14、若=　　　

13、用数学归纳证明，第一步要证的不等式是　　　 。

12、F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，M为双曲线上除顶点外的任意一点，且ΔF₁MF₂的内切圆交实轴于N，则的值(　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．