3．电磁波

变化的电场和磁场从产生的区域由近及远地向周围空间传播开去，就形成了电磁波。

(1)有效地发射电磁波的条件是：①频率足够高(单位时间内辐射出的能量P∝f ⁴)；②形成开放电路(把电场和磁场分散到尽可能大的空间里去)。

(2)电磁波的特点：

①电磁波是横波。在电磁波传播方向上的任一点，场强E和磁感应强度B均与传播方向垂直且随时间变化，因此电磁波是横波。

②电磁波的传播不需要介质，在真空中也能传播。在真空中的波速为c=3.0×10⁸m/s。

③波速和波长、频率的关系：c＝λf

注意：麦克斯韦根据他提出的电磁场理论预言了电磁波的存在以及在真空中波速等于光速c，后由赫兹用实验证实了电磁波的存在

(3)电磁波和机械波有本质的不同

2．电磁场：按照麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分离的统一场，称为电磁场。电场和磁场只是这个统一的电磁场的两种具体表现。

理解电磁场是统一的整体：

根据麦克斯韦电磁场理论的两个要点：在变化的磁场的周围空间将产生涡漩电场，在变化的电场的周围空间将产生涡漩磁场．当变化的电场增强时，磁感线沿某一方向旋转，则在磁场减弱时，磁感线将沿相反方向旋转，如果电场不改变是静止的，则就不产生磁场．同理，减弱或增强的电场周围也将产生不同旋转方向的磁场．因此，变化的电场在其周围产生磁场，变化的磁场在其周围产生电场，一种场的突然减弱，导致另一种场的产生．这样，周期性变化的电场、磁场相互激发，形成的电磁场链一环套一环，如下图所示．需要注意的是，这里的电场和磁场必须是变化的，形成的电磁场链环不可能是静止的，这种电磁场是无源场(即：不是由电荷激发的电场，也不是由运动电荷-电流激发的磁场．)，并非简单地将电场、磁场相加，而是相互联系、不可分割的统一整体．在电磁场示意图中，电场E矢量和磁场B矢量，在空间相互激发时，相互垂直，以光速c在空间传播．

1．麦克斯韦的电磁场理论

要深刻理解和应用麦克斯韦电磁场理论的两大支柱：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。

(1)变化的磁场(电场)能够在周围空间产生电场(磁场)；

(2)均匀变化的磁场(电场)能够在周围空间产生稳定的电场(磁场)；

(3)振荡的磁场(电场)能够在周围空间产生同频率的振荡电场(磁场)；

可以证明：振荡电场产生同频率的振荡磁场；振荡磁场产生同频率的振荡电场。

点评：变化的磁场在周围空间激发的电场为涡旋电场，涡旋电场与静电场一样，对电荷有力的作用，但涡旋电场又于静电场不同，它不是静电荷产生的，它的电场线是闭合的，在涡旋电场中移动电荷时，电场力做的功与路径有关，因此不能引用“电势”、“电势能”等概念。另外要用联系的观点认识规律，变化的磁场产生电场是电磁感应现象的本质。

[例3]右图中，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口径的带正电的小球，正以速率v₀沿逆时针方向匀速转动。若在此空间突然加上竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场，设小球运动过程中的电量不变，那么()

A.小球对玻璃环的压力不断增大　 B.小球受到的磁场力不断增大

C.小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动

D.磁场力一直对小球不做功

分析：因为玻璃环所处有均匀变化的磁场，在周围产生稳定的涡旋电场，对带正电的小球做功，由楞次定律，判断电场方向为顺时针，在电场力的作用下，小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动。小球在水平面内沿轨迹半径方向受两个力：环的弹力N和磁场的洛仑兹力f，而且两个力的矢量和始终提供向心力，考虑到小球速度大小的变化和方向的变化以及磁场强弱的变化，弹力和洛仑兹力不一定始终在增大。洛仑兹力始终和运动方向垂直，所以磁场力不做功。正确为CD。

3．LC回路的振荡周期和频率

注意：(1)LC回路的T、f只与电路本身性质L、C有关

(2)电磁振荡的周期很小，频率很高，这是振荡电流与普通交变电流的区别。

分析电磁振荡要掌握以下三个要点(突出能量守恒的观点)：

⑴理想的LC回路中电场能E_电和磁场能E_磁在转化过程中的总和不变。

⑵回路中电流越大时，L中的磁场能越大(磁通量越大)。

⑶极板上电荷量越大时，C中电场能越大(板间场强越大、两板间电压越高、磁通量变化率越大)。

LC回路中的电流图象和电荷图象总是互为余函数(见右图)。

[例1] 某时刻LC回路中电容器中的电场方向和线圈中的磁场方向如右图所示。则这时电容器正在_____(充电还是放电)，电流大小正在______(增大还是减小)。

解：用安培定则可知回路中的电流方向为逆时针方向，而上极板是正极板，所以这时电容器正在充电；因为充电过程电场能增大，

所以磁场能减小，电流在减小。

[例2]右边两图中电容器的电容都是C=4×10^-6F，电感都是L=9×10^－4H，左图中电键K先接a，充电结束后将K扳到b；右图中电键K先闭合，稳定后断开。两图中LC回路开始电磁振荡t=3.14×10^－4s时刻，C₁的上极板正在____电(充电还是放电),带_____电(正电还是负电)；L₂中的电流方向向____(左还是右)，磁场能正在_____(增大还是减小)。

解：先由周期公式求出=1.2π×10^－4s， t=3.14×10^－4s时刻是开始振荡后的。再看与左图对应的q-t图象(以上极板带正电为正)和与右图对应的i-t图象(以LC回路中有逆时针方向电流为正)，图象都为余弦函数图象。在时刻，从左图对应的q-t图象看出，上极板正在充正电；从右图对应的i-t图象看出，L₂中的电流向左，正在增大，所以磁场能正在增大。

2．LC回路的电磁振荡过程：可以用图象来形象分析电容器充、放电过程中各物理量的变化规律，如图所示

1．振荡电路：大小和方向都随时间做周期性变儿的电流叫做振荡电流，能够产生振荡电流的电路叫振荡电路，LC回路是一种简单的振荡电路。

22．(本小题满分10分)设数列前n项和为，且

(1)求的通项公式；

　 (2)若数列满足且(n≥1)，求数列的通项公式

场口中学2010年5月教学质量检测

21． (本小题满分10分)设函数，其中向量，

，，

　(1)求函数的最大值和最小正周期；

(2)求函数在区间上的单增区间。

20．(本小题满分8分)已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．

　　(1)求； (2)若，求的面积．

19. (本小题满分7分)已知向量，且满足。

(1)求向量的坐标；　 (2)求向量与的夹角。