1.在复平面内,复数对应的点位于(　 )

A.第一象限　　 B.第二象限　 C.第三象限　　 D.第四一象限

21．(本小题满分14分)

已知双曲线的离心率为e，右顶点为A，左、右焦点分别为、，点E为右准线上的动点，的最大值为．

(1)若双曲线的左焦点为，一条渐近线的方程为，求双曲线的方程；

(2)求(用表示)；

(3)如图，如果直线l与双曲线的交点为P、Q，与两条渐近线的交点为、，O为坐标原点，求证：．

20．(本小题满分13分)

已知，设是曲线与的一个公共点，且在此点处的切线相同．记的导函数为，对任意恒有．

(1)求之间的关系(请用b表示a、c)；

(2)求b的取值范围；

(3)证明：当时，．

19．(本小题满分12分)

在数列{a_n}中，已知a₁=1，a_n=a_n－1+a_n－2+…+a₂+a₁(n∈N*，n≥2)．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，对于任意的，且恒成立，求的取值范围．

18．(本小题满分12分)

现有甲、乙两个口袋，甲袋装有2个红球和2个白球，乙袋装有2个红球和n个白球，某人从甲、乙两个口袋中等可能性地各取2个球．

(1)若，求取到的4个球全是红球的概率；

(2)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n的值．

17．(本小题满分12分)

如图，在边长为a的正方体中，M、N、P、Q分别为AD、CD、、的中点．

(1)求点P到平面MNQ的距离；

(2)求直线PN与平面MPQ所成角的正弦值．

16．(本小题满分12分)

设函数，图象的一条对称轴是直线．

(1)求；

(2)求函数的单调增区间；

(3)画出函数在区间上的图象．

15．给出下列四个命题：

①“向量的夹角为锐角”的充要条件是“”；

②如果，则对任意的、，且，都有；

③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子，使得每个盒子至少放入1个球，共有72种不同的放法；

④记函数的反函数为，要得到的图象，可以先将的图象关于直线做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到的图象．

其中真命题的序号是　　　　　　　 ．(请写出所有真命题的序号)

14．若，

则的值为　　　　 ．

13．为了了解某校高三男生的身体状况，抽查了部分男生的体重，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图(如右图)．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则被抽查的男生的 人数是　　　 　．