24．(20分)

　　雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为，初速度为，下降距离后于静止的小水珠碰撞且合并，质量变为。此后每经过同样的距离后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次为、．．．．．．．．．．．．(设各质量为已知量)。不计空气阻力。

(1)　 若不计重力，求第次碰撞后雨滴的速度；

(2)　 若考虑重力的影响，

a．求第1次碰撞前、后雨滴的速度和；

b．求第n次碰撞后雨滴的动能。

23.(18分)

利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。

如图1，将一金属或半导体薄片垂直至于磁场B中，在薄片的两个侧面、间通以电流时，另外两侧、间产生电势差，这一现象称霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用相一侧偏转和积累，于是、间建立起电场E_H，同时产生霍尔电势差U_H。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，E_H和U_H达到稳定值，U_H的大小与和以及霍尔元件厚度之间满足关系式，其中比例系数R_H称为霍尔系数，仅与材料性质有关。

(1)　 设半导体薄片的宽度(、间距)为，请写出U_H和E_H的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图1中、哪端的电势高；

(2)　 已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数R_H的表达式。(通过横截面积S的电流，其中是导电电子定向移动的平均速率)；

(3)　 图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示。

a.若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为，请导出圆盘转速的表达式。

b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。

22．(16分)

　　如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s罗到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角＝37°，运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。(取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s²)q求

(1)　　　 A点与O点时的速度大小；

(2)　　　 运动员离开0点时的速度大小；

(3)　　　 运动员落到A点时的动能。

21．(18分)

(1)甲同学要把一个量程为200的直流电流计，改装成量度范围是0-4V的直流电压表。

①　　 她按图1所示电路、用半偏法测定电流计的内电阻r_g，其中电阻R₀约为1。为使r_g的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用______________，电阻器R₁应选用______________，电阻器R₂应选用______________(选填器材前的字母)

A．电源(电动势1.5V)　　　　　B．电源(电动势6V)

C．电阻箱(0-999.9)　　　　D．滑动变阻器(0-500)

E．电位器(一种可变电阻，与滑动变阻器相当)(0-5.1)

F．电位器(0-51)

②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R₂的阻值调至最大。后续的实验操作步骤依次是______________，______________，______________，______________，最后记录R₁的阻值并整理好器材。(请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母)

　 A．闭合S₁

B．闭合S₂

C．调节R₂的阻值，使电流计指针偏转到满刻度

D．调节R₂的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半

E．调节R₁的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半

F．调节R₁的阻值，使电流计指针偏转到满刻度

③如果所得的R₁的阻值为300.0，则图1中被测电流计的内阻r的测量值为______________，该测量值__________实际值(选填“略大于”、“略小于”或“等于”)。

④给电流计__________联(选填“串”或“并”)一个阻值为__________的电阻，就可以将该电流计改装为量程4V的电压表。

(2)乙同学要将另一个电流计改装成直流电压表，但他不仅借到一块标准电压表、一个电池组E、一个滑动变阻器和几个待用的阻值准确的定值电阻。

①该同学从上述具体条件出发，先将带改装的表直接与电压表校准。请你画完图2方框中的校准电路图。

②　　 实验中，当定值电阻R选用17.0时，调整滑动变阻器的阻值，电压表的示数是4.0V时，表的指针恰好指到满量程的五分之二；当R选用7.0时，调整的阻值，电压表的示数是2.0V时，表的指针又指到满量程的五分之二。

　　由此可以判定，表的内阻r_g是_______，满偏电流是_______mA。若要将表改装为量程是15V的电压表，应配备一个_______的电阻。

20．如图，若x轴表示时间，y轴表示位置，则该图像反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系。若令x轴和y轴分别表示其他的物理量，则该图像又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系。下列说法中正确的是

A．若x轴表示时间，y轴表示动能，则该图像可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系

B．若x轴表示频率，y轴表示动能，则该图像可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之间的关系

C．若x轴表示时间，y轴表示动量，则该图像可以反映某物体在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系

D．若x轴表示时间，y轴表示感应电动势，则该图像可以反映静置于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，闭合回路的感应电动势与时间的关系

第Ⅱ卷(非选择题　共180分)

本卷共11小题，共180分。

19.在如图所示的电路中，两个相同的下灯泡L₁和L₂分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后，调整R，使L₁和L₂发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流为I。然后，断开S。若时刻再闭合S，则在前后的一小段时间内，正确反映流过L₁的电流i₁、流过L₂的电流i₂随时间t的变化的图像是

18．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素(如图)。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若

A.　　　 保持S不变，增大d，则变大

B.　　　 保持S不变，增大d，则变小

C.　　 保持d不变，增大S，则变小

D.　　 保持d不变，增大S，则不变

17．一列横波沿轴正向传播，a，b，c，d为介质中的沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3／4周期开始计时，则图2描述的是

A．a处质点的振动图像　　　　B．b处质点的振动图像

C．c处质点的振动图像　　　　D．d处质点的振动图像

16．一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为

A．　　B．　　C．　　D．

15．太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的能量约为4×10²⁶J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近

A．10³⁶Kg　　B．10¹⁸Kg　　C．10¹³Kg　　D．10⁹Kg