18.(本小题满分12分)
某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止.
(1)求走出迷宫时恰好用了l小时的概率;
(2)求走出迷宫的时间超过3小时的概率.
17.(本小题满分12分)
设函数.
(1)若的两个极值点为,,且,求实数的值;
(2)是否存在实数,使得是上的单调函数?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
16.长方体的顶点均在同一个球面上,,,则,两点间的球面距离为 .
15.点在双曲线的右支上,若点A到右焦点的距离等于,则
.
14.将5位志愿者分成3组,其中两组各2人,另一组1人,分赴世博会的三个不同场馆服务,不同的分配方案有 种(用数字作答).
13.已知向量,满足,与的夹角为60°,则在上的投影是 .
12.四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间,各自作出三个函数,的图像如下,结果发现恰有一位同学作出的图像有错误,那么有错误的图像是
绝密★启用前
2010年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)
文科数学
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷共2页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效.
11.如图,是正方体的棱的中点,给出下列四个命题:
①过点有且只有一条直线与直线都相交;
②过点有且只有一条直线与直线都垂直;
③过点有且只有一个平面与直线都相交;
④过点有且只有一个平面与直线都平行.
其中真命题是
A.②③④ B.①③④ C.①②④ D. ①②③
10.直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是
A. B. C. D.
9.有位同学参加某项选拔测试,每位同学能通过测试的概率都是,假设每位同学能否通过测试是相互独立的,则至少每一位同学能通过测试的概率为
A. B. C. D.
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