10.如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，底端与竖直墙壁接触.现打开右端阀门，气体向外喷出，设喷口的面积为S，气体的密度为ρ，气体向外喷出的速度为v，则气体刚喷出时钢瓶底端对竖直墙面的作用力大小是(　)

A.ρvS　　B.　　C.ρv²S　　D.ρv²S

解析：Δt时间内气瓶喷出气体的质量Δm＝ρSv·Δt

对于贮气瓶、瓶内气体及喷出的气体所组成的系统，由动量定理得：

F·Δt＝Δm·v－0

解得：F＝ρv²S，选项D正确.

答案：D

非选择题部分共3小题，共40分.

9.水平拉力F₁、F₂分别作用在水平面的物体上一段时间后又撤去，使物体都由静止开始运动而后又停下.如果物体在两种情况下的总位移相等，且F₁＞F₂，那么在这样的情况中(　)

A.F₁比F₂的冲量大

B.F₁比F₂的冲量小

C.F₁与F₂的冲量相等

D.F₁与F₂的冲量大小无法比较

解析：

在同一图中作出两种情况下的v－t图象.在物体做减速运动的阶段，由于动摩擦因数相同，故加速度相等，图中CD平行于AB.因为F₁＞F₂，所以物体受F₁作用时比受F₂作用时的加速度大.物体两次通过的总位移相等，表明△AOB与△COD的面积相等.

设F₁、F₂的作用时间和它们撤去后物体滑行的时间分别为t₁、t₂、t₁′、t₂′，物体的始末动量均为零，根据动量定理有：

F₁t₁－f(t₁+t₁′)＝0

F₂t₂－f(t₂+t₂′)＝0

由图可知：t₁+t₁′＜t₂+t₂′，所以f(t₁+t₁′)＜f(t₂+t₂′)

即F₁t₁＜F₂t₂，故选项B正确.

答案：B

8.光子有能量也有动量，动量p＝，它也遵守有关动量的规律.如图所示，在真空中，有一“∞”字形装置可绕通过横杆中点的竖直轴OO′在水平面内灵活地转动，其中左边是圆形黑纸片(吸收光子)，右边是和左边大小、质量均相同的圆形白纸片(反射光子).当用平行白光垂直照射这两个圆面时，关于装置开始转动时的情况(俯视)，下列说法中正确的是(　)

A.顺时针方向转动

B.逆时针方向转动

C.都有可能

D.不会转动

解析：一个光子与白纸片碰撞的过程I_右＝2p_光；一个光子与黑纸片碰撞的过程I_左＝p_光；故I_右＞I_左，选项B正确.

答案：B

7.

如图所示，竖直放置的轻弹簧，一端固定于地面，另一端与质量为3 kg的物体B固定在一起，质量为1 kg的物体A放于B上，现在A和B一起竖直向上运动.当A、B分离后，A上升0.2 m到达最高点，此时B的速度方向向下，弹簧为原长，则从A、B分离起至A到达最高点的过程中，弹簧的弹力对B的冲量大小为(g取10 m/s²)(　)

A.1.2 N·s　 B.8 N·s

C.6 N·s　 D.4 N·s

解析：A、B在弹簧为原长时的位置分离，由题意知此时A、B的速度v₀＝＝2 m/s.过原长位置后，由于加速度、速度不同而使A上升，上升的时间为：Δt＝＝0.2 s，A、B分离，对于B有：

I_弹+mgΔt＝mv₀－m(－v₀)＝2mv₀

代入数据解得：I_弹＝6 N·s，选项C正确.

答案：C

6.如图所示，在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块A、B，质量分别为m₁和m₂，今有一子弹水平穿过两木块.设子弹穿过木块A、B的时间分别为t₁和t₂，木块对子弹的阻力恒为f，则子弹穿过两木块后，木块A的速度大小是(　)

A.　B.　C.　D.

解析：子弹穿过木块A的过程有：

ft₁＝(m₁+m₂)v_A

子弹穿过木块B的过程有：

ft₂＝m₂v_B－m₂v_A

可得v_A＝，故选项B正确.

答案：B

5.用子弹射击一木块，在射入木块前子弹的动能为E₁，动量的大小为p₁；射穿木块后子弹的动能为E₂，动量大小为p₂.若木块对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木块的过程中平均速度的大小为(　)

A. 　　　B.

C. +　 D.－

解析：由＝＝＝知，选项B正确.

同理，由+＝＝知，选项C正确.

答案：BC

4.一物体竖直向下匀加速运动了一段距离，对于这一运动过程，下列说法正确的是(　)

A.物体的机械能一定增加

B.物体的机械能一定减少

C.相同时间内，物体动量的增量一定相等

D.相同时间内，物体动能的增量一定相等

解析：当物体的加速度a＞g时，物体的机械能增加；当物体的加速度a＝g时，物体的机械能守恒；当物体的加速度a＜g时，物体的机械能减小，故选项A、B错误.

由动量定理知，物体动量的增加量Δp＝F_合·Δt，选项C正确.

由动能定理知，物体动能的增加量ΔE_k＝F_合·s＝F_合·(vt+at²)，选项D错误.

答案：C

3.如图所示，两物体A和B叠放在水平面上，水平拉力F作用在B上，A和B一起沿力的方向做匀加速直线运动，则在任一段时间内(　)

A.A和B各自受到的冲量都为零

B.B受到的冲量为零，A受到的冲量不为零

C.A受到的冲量为零，B受到的冲量不为零

D.A和B各自受到的冲量都不为零

解析：由I＝F_合·Δt＝ma·Δt知，物体A、B受到的冲量都不为零.

答案：D

2.跳高时，跳高运动员总是跳到沙坑里或跳到海绵垫上，这样做是为了(　)

A.减小运动员的动量变化

B.减小运动员所受的冲量

C.延长着地过程的作用时间

D.减小着地时运动员所受的平均冲力

解析：运动员在着地过程中的动量变化量相同，根据＝+mg知，缓冲时间越长，平均冲力越小，选项C、D正确.

答案：CD

6.有一高空作业的工人重为600 N，系一条长L＝5 m的安全带.若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间t＝1 s，则在缓冲时间里安全带对人的平均拉力F是多大？(g取10 m/s²)

解析：解法一　如图所示，人跌落时为自由下落，刚要拉紧安全带时的速度v₁＝，经缓冲时间t＝1 s后速度变为0，取向下为正方向，由动量定理得：

(mg－F)t＝0－mv₁

代入数据可解得：F＝1200 N.

解法二　在整个下落的过程中，人受到的重力的冲量大小为mg(+t)，拉力F的冲量大小为Ft.初末动量都是零，取向下的方向为正方向，由动量定理得：

mg(+t)－Ft＝0

可解得：F＝1200 N.

答案：1200 N

金典练习十五　动量　冲量　动量定理

选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.

　1.如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面的边缘，当用速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点.若以速度2v抽出纸条，则铁块落地点为(　)

A.仍在P点

B.留在桌面或在P点左边

C.在P点右边不远处

D.在P点右边原水平位移的两倍处

答案：B