27．(12分)工业上以锂辉石(Li₂O·A1₂O₃·4SiO₂，含少量Ca、Mg元素)为原料生产碳酸锂。其部分工艺流程如下：

已知：① Li₂O·Al₂O₃·4SiO₂ + H₂SO₄(浓)Li₂SO₄ + Al₂O₃·4SiO₂·H₂O↓

　 (1)从滤渣1中分离出Al₂O₃的部分流程如下图所示，括号表示加入的试剂，方框表示所得到的物质。则步骤Ⅱ中反应的离子方程式是　　　　　　　　　　 ______。

　 (2)已知滤渣2的主要成分有Mg(OH)₂和CaCO₃写出生成滤渣2反应的离子方程式：

　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

　 (3)向滤液2中加入饱和Na₂CO₃溶液，过滤后，用“热水洗涤”的原因是　　　　 。

　 (4)工业上，将Li₂CO₃粗品制备成高纯Li₂CO₃的部分工艺如下。

①将粗产品Li₂CO₃溶于盐酸作电解槽的阳极液，LiOH溶液作阴极液，两者用离子选择半透膜隔开，用惰性电极电解。阳极的电极反应式是　　　　　　　 。

②电解后向产品LiOH溶液中加入过量NH₄HCO₃溶液生成Li₂CO₃反应的化学方程式是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　。

26．(20分)如图所示，两根固定的光滑的金属导轨水平部分与倾斜部分平滑连接，两导轨间距为L=0．5m，导轨的倾斜部分与水平面成θ=53°角．导轨的倾斜部分有一个匀强磁场区域abcd，磁场方向垂直于斜面向上，导轨的水平部分有n个相同的匀强磁场区域，磁场方向竖直向上，所有磁场的磁感应强度大小均为B=1T，磁场沿导轨的长度均为L=0．5m，磁场左、右两侧边界均与导轨垂直，导轨的水平部分中相邻磁场区域的间距也为L．现有一质量为m=0．5kg，电阻为r=0．2Ω，边长也为L的正方形金属线框PQMN，从倾斜导轨上由静止释放，释放时MN边离水平导轨的高度h=2．4m，金属线框在MN边刚滑进磁场abcd时恰好做匀速直线运动，此后，金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分并最终停止．取重力加速度g=10m/s²，sin53°=0．8，cos53°=0．6．求：

　 (1)金属线框刚释放时MN边与ab的距离s；

　 (2)金属线框能穿越导轨水平部分中几个完整的磁场区域；

　 (3)整个过程中金属线框内产生的焦耳热．

25．(19分)如图为某生产流水线工作原理示意图．足够长的工作平台上有一小孔A，一定长度的操作板(厚度可忽略不计)静止于小孔的左侧，某时刻开始，零件(可视为质点)无初速地放上操作板的中点，同时操作板在电动机带动下向右做匀加速直线运动，直至运动到A孔的右侧(忽略小孔对操作板运动的影响)，最终零件运动到A孔时速度恰好为零，并由A孔下落进入下一道工序．已知零件与操作板间的动摩擦因数μ₁=0．05，零件与与工作台间的动摩擦因数μ₂=0．025，不计操作板与工作台间的摩擦．重力加速度g=10m/s²．求：

　 (1)操作板做匀加速直线运动的加速度大小；

　 (2)若操作板长L=2m，质量M=3kg，零件的质量m=0．5kg，则操作板从A孔左侧完全运动到右侧的过程中，电动机至少做多少功？

24．(15分)如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点，最后落到水平面C点处．求：

　 (1)释放点距A点的竖直高度；

　 (2)落点C到A点的水平距离．

23．(10分)某实验小组同学研究一白炽灯两端电压与电流的关系，得到了如下表格中的数

据：

(1)请在图甲的坐标纸上用描点法画出电流与电压的关系图线．

　 (2)实验用到了下列器材：直流电源、滑动变阻器、电压表，电流表，开关及导线若干．请在图乙中以笔划线代替导线按实验要求将实物图补充完整．

　 (3)由图线可看出：该白炽灯的电阻随电压的增大而_________(选填“增大”或“减小”)；根据实验数据及图线可推测：如果灯两端电压增大到20V(灯未被烧坏)，那么通过灯的电流　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

A．一定大于390mA　　　　　　　　　　　　　　　　 B．一定大于350mA

C．一定大于310mA　　　　　　　　　　　　　　　　 D．一定小于310mA

21．在地面上以速率v₁竖直向上抛出一个物体，物体落地时的速率为v₂，若物体所受空气阻力的大小与其速率成正比，则物体在空中运动的时间　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A． 　　　　　　　 　B．　　　　 　 C．　　 　D．

第II卷　 非选择题　 共174分

　 22．(8分)用时间传感器代替秒表做“用单摆测定重力加速度”的实验装置如图甲所示．长为l₀的摆线一端固定在铁架台上，另一端连接一质量为m，直径为d的小球，在摆球运动最低点的左、右两侧分别正对放置一激光光源和一光敏电阻，细激光束与球心等高．光敏电阻与自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化的图线如图乙所示．由此可知：

　 (1)该单摆的振动周期为______，用此装置测得的重力加速度表达式为g=_________．

　 (2)若保持摆线长不变，换用直径为原来的2倍且材料相同的摆球再进行实验，则图乙中的Δt将__________(填“变大”、“不变”或“变小”)；该单摆的周期将________(填“变大”、“不变”或“变小”)．

20．如图所示，在竖直虚线MN和PQ之间区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子(不计重力)以初速度v₀由a点垂直MN进入这个区域，带电粒子沿直线运动，并从c点离开场区．如果撤去磁场，该粒子将从b点离开场区；如果撤去电场，该粒子将从d点离开场区．则下列判断正确的是　　 (　　 )

A．该粒子由b、c、d三点离开场区时的动能相同

B．该粒子由a点运动到b、c、d三点的时间均相同

C．匀强电场的场强E与匀强磁场的磁感应强度B之比

D．若该粒子带负电，则电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向外

19．水平放置的汽缸被活塞分为体积相同的A、B两部分，活塞可以无摩擦自由移动且不漏气，气缸和活塞均用绝热材料制成．A、B中分别装有等质量的同种理想气体，初始时A、B的温度相同．现接通电源，对A缓慢加热一段时间后，断开电源，活塞移动到新的位置后处于平衡状态．加热后分别用p_a、V_a、T_a，p_b、V_b、T_b表示A、B两部分气体的状态参量，N_a、N_b分别表示A、B两部分气体分子单位时间与活塞碰撞的次数，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．p_a>p_b　　　　　　　　　 B．T_a>T_b C．V_a<V_b　　　　　　　　 D．N_a>N_b

18．两列横波沿着同一条绳(绳沿x方向放置)相向传播，振幅都是20cm．实线波的频率为3．25Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播．某时刻两列波相遇，如图所示．则下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．两列波在相遇区域发生干涉现象

B．图示时刻平衡位置x=3m的质点位于y=－20cm处

C．从图示时刻起再过0．25s，平衡位置x=4．25m的质点将位于y=－40cm处

D．从图示时刻起再过0．25s，平衡位置x=4．25m的质点将位于y=40cm处

17．如图所示，两细束平行单色光a、b射向置于空气中横截面为矩形的玻璃砖的下表面，设玻璃砖足够长，若发现玻璃砖的上表面只有一束光线射出，则下列说法中正确的是　　　　　　　　　　 (　　 )

A．其中有一束单色光在玻璃砖的上表面发生了全反射

B．在玻璃中单色光a的传播速率大于单色光b的传播速率

C．若光束a恰好能使某金属发生光电效应，则b也能

D．减小光束与玻璃砖下表面间的夹角θ，上表面会有两束平行单色光射出