22．已知向量，，且。：

　　 (1)求：及；

　　 (2)若函数，

　　　　 ①当时，求的最小值及最大值；_{^S*5U.C#O%下}

　　　　 ②试求的最小值。

　　　　 解：(1)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ，

　　 ∵，∴，∴

　　 (2)

　　 ①

　　 ∵，∴

　　 ∴

　　 ∵，∴，∴；

　　 ②

　　 ∵，∴

　　 1)当时，；

　　 2)当时，；

　　 3)当时，

　　 综上所述：。

21．如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形。记，求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积。

　　 P141－例4　　　

解：在Rt△OBC中，，，

　　 在Rt△OAD中，

　　 ∴，∴，

　　 设矩形ABCD的面积为S，

　　 则

　　 依题意可知：，∴，∴，∴

　　 ∴当时，即时，S取到最大值，最大值为。

　　 ∴当时，矩形ABCD的面积最大，并且这个最大面积是。

20．已知在△ABC中，。

(1)求；

(2)判断△ABC是锐角还是钝角三角形；

(3)求的值。

解：(1)∵，∴两边平方得：，∴。

　　 (2)∵，且A．B是△ABC的内角，∴A必为钝角，

　　 ∴△ABC是钝角三角形。

　　 (或∵，∵A是三角形的内角，∴，∴，

∴A必为钝角，∴△ABC是钝角三角形。)

　　 (3)∵，

∵A为钝角，∴，，∴，

∴，又，解得，

　　 ∴。

19．已知圆C：及点，M为圆C上的任意一点，点N在线段MA的延长线上，且，求点N的轨迹方程。

　　 教参：P87－四．补充例题

　　 解：设，，

　　 由，得，即

　　 ∴，代入方程，

　　 整理得：

　　 ∴所求的轨迹方程为。

18．计算(1)；　 (2)

　　　　　　　　 P69－9(1)；答案：0

　 解：(1)_{￥高#考#资%源*网}

　　 (2)

17．已知平面内三个向量：．．

　　 (1)若∥，求实数；

　　 (2)若⊥，求实数。

　　　　 P119－12改编；_{^S*5U.C#O%下}

　 解：∵．．

　　 ∴，

　　 (1)∵∥，∴

　　 　　　　 解得：

　　 (2)∵⊥，∴

　　 　　　　 解得：

16．设，，利用三角变换，估计在

、4、6时的取值情况，进而对x取一般值时的取值范围作出一个猜想

　　 猜想是：。

　　 P144－5；答案是：()

11．已知函数对任意都有，则(　 )

　　 A．或　 　　 B．或　 　　　 　　 C．0　 　　　　　　 D．或0

　　　　　　　　 答案：B

　　 　　 。

　　 P71－B组9(2)；答案是：

10．函数在区间上的最小值是(　 )

　　 2008年湖南高考改编；答案：A　　　　　　

　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

9．已知，，那么的值为(　 )

　　 教参：P132－5；答案：B

　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．