0  279720  279728  279734  279738  279744  279746  279750  279756  279758  279764  279770  279774  279776  279780  279786  279788  279794  279798  279800  279804  279806  279810  279812  279814  279815  279816  279818  279819  279820  279822  279824  279828  279830  279834  279836  279840  279846  279848  279854  279858  279860  279864  279870  279876  279878  279884  279888  279890  279896  279900  279906  279914  447090 

17.(本小题满分12分)

   在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,

   AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.

   解  在△ADC中,AD=10,AC=14,DC=6,

   由余弦定理得cos=,

   ADC=120°, ADB=60°

   在△ABD中,AD=10, B=45°, ADB=60°,

   由正弦定理得,

   AB=.

   18.(本小题满分12分)

   如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCDAP=ABBP=BC=2,EF分别是PB,PC的中点.

   (Ⅰ)证明:EF∥平面PAD

   (Ⅱ)求三棱锥E-ABC的体积V.

   解  (Ⅰ)在△PBC中,EF分别是PBPC的中点,∴EFBC.

   又BCAD,∴EFAD,

   又∵AD平面PAD,EF平面PAD,

   ∴EF∥平面PAD.

(Ⅱ)连接AE,AC,EC,过EEGPAAB于点G,

   则BG⊥平面ABCD,且EG=PA.

   在△PAB中,AD=AB,PAB°,BP=2,∴AP=AB=,EG=.

   ∴S△ABC=AB·BC=××2=,

   ∴VE-ABC=S△ABC·EG=××=.

19 (本小题满分12分)

为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查,测得身高情况的统计图如下:

()估计该校男生的人数;

()估计该校学生身高在170~185cm之间的概率;

()从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm之间的概率。

解 ()样本中男生人数为40 ,由分层出样比例为10%估计全校男生人数为400。

()有统计图知,样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人,样本容量为70 ,所以样本中学生身高在170~185cm之间的频率故有f估计该校学生身高在170~180cm之间的概率

()样本中身高在180~185cm之间的男生有4人,设其编号为

    样本中身高在185~190cm之间的男生有2人,设其编号为

从上述6人中任取2人的树状图为:

故从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15,求至少有1人身高在185~190cm之间的可能结果数为9,因此,所求概率

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16.(本小题满分12分)

   已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1a3a9成等比数列.

   (Ⅰ)求数列{an}的通项;   (Ⅱ)求数列{2an}的前n项和Sn.

   解  (Ⅰ)由题设知公差d≠0,

   由a1=1,a1a3a9成等比数列得

   解得d=1,d=0(舍去),   故{an}的通项an=1+(n-1)×1=n.

   (Ⅱ)由(Ⅰ)知=2n,由等比数列前n项和公式得

   Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2.

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15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)

   A.(不等式选做题)不等式<3的解集为.

   B.(几何证明选做题)如图,已知Rt△ABC的两条直角边ACBC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则BDcm.

   C.(坐标系与参数方程选做题)参数方程(为参数)化成普通方程为

x2+(y-1)2=1.

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14.设xy满足约束条件,则目标函数z=3xy的最大值为  5  .

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13.已知函数f(x)=f(f(0))=4a,则实数a  2  .

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12.已知向量a=(2,-1),b=(-1,m),c=(-1,2)若(a+b)∥c,则

m  -1  .

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11.观察下列等式:13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43

(1+2+3+4)2,…,根据上述规律,第四个等式13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2(或152).

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10.某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为            [B]

   (A)y=[]    (B)y=[]   (C)y=[]   (D)y=[]

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9.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切,则p的值为                    [C]

   (A)       (B)1        (C)2        (D)4

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7.下列四类函数中,个有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)

f(y)”的是                                 [C]

   (A)幂函数     (B)对数函数    (C)指数函数    (D)余弦函数

 8.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是    [B]

   (A)2              (B)1       

(C)             (D)

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