25．如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、D)，连结PC， 过点P作PE⊥PC交AB于E

(1)在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由；

(2)当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围．

24．(本小题12分)如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于E和F．

(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

(2)当BE经过(1)中抛物线的顶点时，求CF的长；

(3)连结EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值．

23．(本小题10分)一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系

(1)根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；

(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；

(3)若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)

22．(本小题10分)如图，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB、CA的延长线E、F

(1)求证：EF⊙是O的切线；

(2)若EF＝8，EC＝6，求⊙O的半径．

21．(本小题8分)某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此该校在三个年级中各随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项．已知被调查的三个年级的学生人数均为50人，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表(不完整)：

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1)在本次随机调查中，七年级抽查班级中喜欢“跳绳”项目的学生有_________ 人，九年级抽查班级中喜欢“乒乓球”项目的学生人数占本班人数的百分比为_________；

(2)请将条形统计图补充完整；(温馨提示：请画在答题卷相对应的上)

(3)若该校共有900名学生(三个年级的学生人数都相等)，请你估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．

20．(本小题8分)如图，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°．

(1)求∠ABD的度数；

(2)若AD＝2，求对角线BD的长．

19．(本小题6分)随机抽取某城市10天空气质量状况，统计如下：

其中当w≤50时，空气质量为优；当50＜w≤100时，空气质量为良；当100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．

(1)求这10天污染指数(w)的中位数和平均数；

(2)求“从这10天任取一天，这一天空气质量为轻微污染”的概率

18．(本小题6分)解不等式组．

17．(本小题6分)计算：4+(－1)²⁰¹⁰－tan45°．

16．请你在如图所示的12×12的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的___________个格点．