6.用火箭发射人造卫星时，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以v＝7.0×10³ m/s的速度绕地球做匀速圆周运动.已知卫星的质量m＝500 kg，最后一节火箭壳体的质量M＝100 kg.某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度u＝1.8×10³ m/s，试计算分离后瞬间卫星的速度和火箭壳体的速度.(以地面为参考系)

解析：设分离后卫星与火箭壳体相对地面的速度分别为v₁和v₂，分离时系统在轨道切线方向上动量守恒，有：

(m+M)v＝mv₁+Mv₂

又u＝v₁－v₂

解得：v₁＝7.3×10³ m/s

v₂＝5.5×10³ m/s.

答案：7.3×10³ m/s　5.5×10³ m/s

金典练习十六　动量守恒定律及其应用

选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.

5.如图所示，人在平板车上用水平恒力拉绳使重物能逐渐靠近自己，人相对车始终不动，重物与平板车之间、平板车与地面之间均无摩擦.设开始拉重物时车和重物都是静止的，车和人的总质量M＝100 kg ，重物的质量m＝50 kg，拉力F＝200 N，重物在车上向人靠近了3 m，求：

(1)车在地面上移动的距离.

(2)这时车和重物的速度.

解析：(1)设重物在车上向人靠近L＝3 m时，车在地面上移动的距离为s，依题意有：

m(L－s)＝Ms

整理得：s＝1 m.

(2)人和车的加速度a＝＝ m/s²＝2 m/s²

则人和车在地面上移动1 m时的速度为：

v＝＝2 m/s

此时物体的对地速度为v_物，根据mv_物＝Mv得：

v_物＝4 m/s.

答案：(1)1 m　(2)4 m/s

4.小球1追碰小球2，碰撞前两球的动量分别为p₁＝5 kg·m/s，p₂＝7 kg·m/s，正碰后小球2的动量p₂′＝10 kg·m/s.则两球的质量关系可能是(　)

A.m₂＝m₁　　　B.m₂＝2m₁

C.m₂＝4m₁　 D.m₂＝6m₁

解析：由动量守恒定律，很容易得到碰后小球1的动量p₁′＝2 kg·m/s，这丝毫不能反映出两球的质量关系，这就要从题中内含的其他关系去寻找.

首先，“追碰”表明碰前小球1的速度大于小球2的速度，即v₁＞v₂，由v＝可得，＞，即m₂＞，排除了选项A的可能.

按同样思路，碰后应有v₁′≤v₂′，≤，有m₂≤5m₁，排除了选项D的可能.

由动能不增原则可知：E_k1+E_k2≥E_k1′+E_k2′，由动能E_k与动量p的关系：E_k＝

可得：+≥+

即有：m₂≥，排除了选项B的可能.

综合以上结论得：≤m₂≤5m₁，只有选项C正确.

答案：C

3.A、B两球在光滑水平面上相向运动，已知m_A＞m_B，当两球相碰后，其中一球停止运动，则可断定(　)

A.碰前A的动量与B的动量大小相等

B.碰前A的动量大于B的动量

C.若碰后A的速度为零，则碰前A的动量大于B的动量

D.若碰后B的速度为零，则碰前A的动量大于B的动量

解析：碰后只有一球静止，说明系统总动量不为零，选项A错误；由于不知道哪个球停止，则不能判断碰前谁的动量大，B错误；由于二球相向运动，一球停止，另一球的运动方向必与其原运动方向反向，总动量与静止球原动量方向相同，因此选项C正确.

答案：C

2.质量为M的木块放在光滑的水平桌面上处于静止状态，今有一颗质量为m、速度为v₀的子弹沿水平方向击中木块，在子弹未穿出木块的过程中，木块受到的冲量大小为(　)

A.mv₀　　　　B.mv₀－

C.　 D.mv₀－

解析：由动量守恒定律得：mv₀＝(m+M)v

木块受到的冲量大小I＝Mv

联立解得：I＝

选项C、D是相同结果的不同表达式，所以选项C、D正确.

答案：CD

1.如图所示，木块B与水平弹簧相连放在光滑水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法正确的是(　)

A.子弹从开始射入木块到弹簧压缩到最短的过程中，系统动量守恒

B.子弹射入木块的过程中，系统动量守恒

C.子弹射入木块的过程中，系统动量不守恒

D.木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒

解析：子弹射入木块在瞬间完成，这一过程木块的位移以及弹簧的作用可以忽略不计，故木块与子弹组成的系统动量守恒，这一过程机械能不守恒.压缩弹簧的过程动量越来越小，但木块和弹簧组成的系统机械能守恒，选项B正确.

答案：B