3.利用如图甲所示的电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出－R图线如图乙所示，其中R为电阻箱的示数，I为电流表的示数，不计电流表的内阻，由此可以得到E＝　　 V，r＝　　 Ω.

甲　　　　　乙

解析：取图象上两个点(0,0.5)和(4,2.5)，代入I＝，得：

E＝2r，E＝(4+r)

解得：r＝1 Ω，E＝2 V.

答案：2　1

2.为了测量两节串联干电池的电动势，某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中E是待测电池组，内阻不能忽略；、是两只量程合适的相同的电表，内阻不是很大，且未知；S₁、S₂是单刀单掷开关；导线若干.

(1)请根据电路图甲，在图乙中将器材连成实物图.

(2)实验需要测量的物理量是　

　　　　　　　.

(3)用测出的物理量，导出串联电池组电动势的表达式是：　　　.

甲　　　　　乙　

解析：(2)先闭合S₁、断开S₂，记下、的示数U，由闭合电路的欧姆定律可得：

E＝2U+r

再闭合S₂，记下的示数U′，有：

E＝U′+r

联立解得：E＝.

答案：(1)如图丙所示

　(2)S₁闭合，S₂断开时、的示数U；S₁、S₂闭合后的示数U′

(3)E＝

体验成功

1.在测定电池的电动势和内阻的实验中，待测电池、开关和导线配合下列仪器，不能达到实验目的的是(　)

A.一只电流表和一个电阻箱

B.一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器

C.一只电压表和一个电阻箱

D.一只电流表和一个滑动变阻器

解析：根据E＝I(R+r)，一只电流表和一个电阻箱读出两组电流、电阻值，便可求E、r；一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器，改变变阻器的阻值读出两组电流、电压值，便可求E、r.根据E＝U+r，一只电压表和一个电阻箱读出两组电压、电阻值，便可求E、r.选项A、B、C均可以达到实验目的.

答案：D

4.将满偏电流I_g＝300 μA、内阻未知的电流表改装成电压表并进行核对.

(1)利用如图甲所示的电路测量电流表的内阻(图甲中电源的电动势E＝4 V)：先闭合S₁，调节R，使电流表的指针偏转到满刻度；再闭合S₂，保持R不变，调节R′，使电流表的指针偏转到满刻度的，读出此时R′的阻值为200 Ω，则电流表内阻的测量值R_g＝　　 Ω.

(2)将该表改装成量程为3 V的电压表，需　　(填“串联”或“并联”)阻值为R₀＝　　 Ω的电阻.

(3)把改装好的电压表与标准电压表进行核对，试在虚线框中画出实验电路图并连接好图乙中的实物图.

[2005年高考·江苏物理卷]

解析：(1)＝

故R_g＝ Ω＝100 Ω.

(2)根据I_gR_g+I_gR₀＝3 V

解得：R₀＝9900 Ω.

(3)如图丙、丁所示.

答案：(1)100

(2)串联　9900

(3)如图丙、丁所示

3.若用半偏法测得量程为100 μA的电流表的内阻为600 Ω，那么要把此电流表改装成量程为5 V的电压表时，改装的方法是和电流表　　联一个阻值为　　 Ω的电阻.请你在图甲所示的电流表的表盘上相应的刻度处标出1 V、3 V、5 V刻度，改装后电流表刻度盘上每小格表示　　 V.

解析：U_V＝I_g(R+r)

解得：需串联的电阻R＝49400 Ω.

答案：(1)串　49400　如图乙所示　0.5

2.由两个相同的电流表改装成两个量程不同的电流表和，表的量程是表的2倍.下列说法正确的是(　)

A.若串联起来，则两表的指针偏角θ₁＜θ₂，两表的示数相等

B.若串联起来，则两表的指针偏角相等，表的示数大于表的示数

C.若并联起来，则两表的指针偏角相等，表的示数大于表的示数

D.若并联起来，则两表的指针偏角θ₁＞θ₂，两表的示数相等

解析：两电表串联起来时，两表头的相对关系如图甲所示，两表的示数相等，由R₁＜R₂可知θ₁＜θ₂；两电表并联起来时，两表头的相对关系如图乙所示，两表头的指针偏角相等，表的示数为表的2倍.

　　　甲　　　　　　乙　　　

答案：AC

体验成功

1.在采用半偏法来测量电流表(I_g＝100 μA，r约为100 Ω)的内阻时，准备了6 V的蓄电池和一节干电池，还有最大阻值分别为4.7 kΩ和470 kΩ的滑动变阻器.为了减小实验误差，应选用下列各组器材中的(　)

A.R₁应选用最大阻值为4.7 kΩ的滑动变阻器，而电源应选用6 V的蓄电池

B.R₁应选用最大阻值为470 kΩ的滑动变阻器，而电源应选用干电池

C.R₁应选用最大阻值为4.7 kΩ的滑动变阻器，而电源应选用干电池

D.R₁应选用最大阻值为470 kΩ的滑动变阻器，而电源应选用6 V的蓄电池

解析：电源的电动势越大，当电流表满偏时，电路的总电阻就越大，当闭合S₂后，电路中的电流所受影响越小，误差越小.

答案：D

13.(14分)质量M＝4.0 kg的平板小车静止在光滑的水平面上，如图甲所示.当t＝0时，两个质量分别为m_A＝2 kg、m_B＝1 kg的小物体A、B，都以大小为v₀＝7 m/s、方向相反的水平速度同时从小车板面上的左右两端相向滑动.到它们在小车上停止滑动时，没有相碰，A、B与小车板面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s²，求：

(1)A在车上刚停止滑动时，A和车的速度大小.

(2)A、B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动的时间.

(3)在图乙给出的坐标系中画出小车运动的v－t图象.

甲　　　　　　　乙

解析：

　(1)当A和B都在车上滑行时，在水平方向它们的受力情况如图丙所示.

由图丙可知，A向右减速，B向左减速，小车向右加速，所以首先是A物块的速度减小到与小车的速度相等.设A减速到与小车的速度大小相等时，所用时间为t₁，其速度大小为v₁，则：

v₁＝v₀－a_At₁

μm_Ag＝m_Aa_A

v₁＝a_车t₁

μm_Ag－μm_Bg＝Ma_车

可解得：v₁＝1.4 m/s，t₁＝2.8 s.

(2)根据动量守恒定律有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 丙

m_Av₀－m_Bv₀＝(M+m_A+m_B)v

v＝1 m/s，方向向右

当A与小车的速度相同时，A与车之间将不会相对滑动了，此时B的速度也为v₁＝1.4 m/s，但方向向左

设再经过t₂时间小物体B与A、小车的速度相同，则：

－v＝v₁－a_Bt₂

μm_Bg＝m_Ba_B

可解得：t₂＝1.2 s

所以A、B都在车上停止滑动时，车的运动时间为：

t＝t₁+t₂＝4.0 s.

(3)由(1)可知t₁＝2.8 s时，小车的速度v₁＝1.4 m/s，在0-t₁时间内小车做匀加速运动.在t₁-t₂时间内小车做匀减速运动，末速度v＝1.0 m/s，小车的v－t图象如图乙所示.

答案：(1)1.4 m/s　1.4 m/s

(2)1 m/s，方向向右　4.0 s

(3)如图丁所示

　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　丁

12.(13分)如图甲所示，固定的光滑水平绝缘轨道与竖直放置的光滑绝缘的圆形轨道平滑连接，圆形轨道处于水平向右的匀强电场中，圆形轨道的最低点有A、B、C、D四个小球.已知m_A＝m_B＝m_C＝m_D＝0.3 kg，A球带正电，电荷量为q，其余小球均不带电.电场强度E＝，圆形轨道半径R＝0.2 m，小球C、D与处于原长的轻弹簧2连接，小球A、B中间压缩一轻且短的弹簧1，轻弹簧与A、B均不连接，由静止释放A、B后，A恰能做完整的圆周运动.B被弹开后与C小球碰撞且粘连在一起，设碰撞时间极短.g取10 m/s²，求：

(1)A球刚离开弹簧时速度的大小.

(2)弹簧2的最大弹性势能.

解析：

(1)因qE＝mg，由题意知小球恰好能通过图乙中的P点，设经过P点的速度为v，由小球A的重力和电场力的合力提供向心力有：

F_合＝2mg＝m

在圆周轨道的最低点弹簧将B、A两球分别向左右弹开，设弹开时A、B两球的速度大小分别为v_A、v_B，由动量守恒有：

mv_A＝mv_B，即v_A＝v_B

小球A从圆周轨道的最低点运动到P的过程中，由动能定理有：

－F_合(R+Rcos 60°)＝mv²－mv

联立解得：v_A＝v_B＝＝4 m/s.

(2)设B、C碰后速度为v₁，B与C碰撞动量守恒

由mv_A＝2mv₁得v₁＝2 m/s

B、C整体减速，D球加速，当两者速度相等时设为v₂，弹簧最短，此时弹性势能最大，有：

2mv₁＝3mv₂，得：v₂＝ m/s

故E_pm＝×2mv－×3mv＝0.4 J.

答案：(1)4 m/s　(2)0.4 J

11.(13分)如图所示，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v₀射入物块后，以水平速度射出.已知重力加速度为g，求：

(1)此过程中系统损失的机械能.

(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离.

[2008年高考·全国理综卷Ⅱ]

解析：(1)设子弹穿过物块后物块的速度为v，由动量守恒得：

mv₀＝m+Mv

解得：v＝v₀

系统的机械能损失为：

ΔE＝mv－

＝(3－)mv.

(2)设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，则

h＝gt²

s＝vt

可解得：s＝.

答案：(1)(3－)mv　(2)