12.

图2－2－27

如图2－2－27所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别均为m_A＝10 kg，m_B＝20 kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小，并画出A、B的受力分析图．(取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

解析：A、B的受力分析如右图所示

对A应用平衡条件

Tsin 37°＝Ff₁＝μFN₁①

Tcos 37°+FN₁＝m_Ag②

联立①、②两式可得：FN₁＝＝60 N

Ff₁＝μFN₁＝30 N

对B用平衡条件

F＝Ff₁′+Ff₂＝Ff₁′+μFN₂＝Ff₁+μ(FN₁+m_Bg)＝2Ff₁+μm_Bg＝160 N

答案：160 N　图见解析

11.

图2－2－26

如图2－2－26所示，在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.求：

(1)物体所受的摩擦力；(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(2)若用原长为10 cm，劲度系数为3.1×10³ N/m的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的最终长度是多少？(取g＝10 m/s²)

解析：

图a

(1)物体静止在斜面上受力分析如图a所示，则物体受到的静摩擦力F_f＝mgsin 37°

代入数据得F_f＝5×10×sin 37° N＝30 N，摩擦力方向为沿斜面向上

(2)当物体沿斜面向上被匀速拉动时，如图b所示，弹簧拉力设为F，伸长量为x，则F＝kx

图b

F＝mgsin 37°+F_滑

F_滑＝μmgcos 37°

弹簧最终长度l＝l₀+x，由以上方程解得l＝12 cm.

答案：(1)30 N，方向沿斜面向上

(2)12 cm

10.

图2－2－25

(2010·湖北省“三校联合体”联考)如图2－2－25所示，一质量为M、倾角为θ的斜面体放在水平地面上，质量为m的小木块(可视为质点)放在斜面上，现一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和小木块始终保持静止状态．下列说法中正确的是(　)

A．小木块受到斜面的最大静摩擦力为

B．小木块受到斜面的最大静摩擦力为F+mgsin θ

C．斜面体受到地面的最大静摩擦力为F

D．斜面体受到地面的最大静摩擦力为Fcos θ

解析：由于小木块始终保持静止，因此在斜面上，小木块沿斜面方向受到的拉力、静摩擦力及重力沿斜面向下的分力三者平衡，因此当F沿斜面向上时静摩擦力最大，为F+mgsin θ，对小木块和斜面体两者的整体分析，当F水平时，斜面体受到地面的静摩擦力最大为F.

答案：BC

9.

图2－2－24

如图2－2－24所示，粗糙的斜面体M放在粗糙的水平地面上，物块m恰好能在斜面体上沿斜面匀速下滑，斜面体静止不动，若用平行斜面向下的力推动物块，使物块加速下滑，则斜面体(　)

A．受地面的摩擦力的大小为零

B．受地面的摩擦力的方向水平向右

C．受地面的摩擦力的方向水平向左

D．在F作用下，斜面体可能沿水平地面向右运动

解析：没有推力作用在物块上时，M受重力、地面支持力、m对它的压力、m对它的滑动摩擦力，当施加F后，M所受四个力均没有发生变化．故选A.

答案：A

8.

图2－2－23

如图2－2－23所示，甲物体在水平外力F的作用下静止在乙物体上，乙物体静止在水平面上．现增大外力F，两物体仍然静止，则下列说法正确的是(　)

A．乙对甲的摩擦力一定增大

B．乙对甲的摩擦力方向一定沿斜面向上

C．乙对地面的摩擦力一定增大

D．乙对地面的压力一定增大

解析：若未增大F时甲受到的静摩擦力向上，则增大F后甲受到的静摩擦力向上可以但减小，A项错误；F增大到一定的值时使甲有向上运动的趋势，此时乙对甲的摩擦力则沿斜面向下，B项错误；由整体法可知，地面对乙的摩擦力与F等大反向，因此F增大，地面对乙的摩擦力增大，即乙对地面的摩擦力也增大，C项正确；整体分析可知，地面对乙的支持力始终等于系统的总重力，因此乙对地面的压力也保持不变，D项错误．

答案：C

7.

图2－2－22

重物A、B叠放在水平桌面上，物体m₁、m₂、m₃分别通过细线跨过定滑轮水平系在物体A、B上，m₁＜m₂+m₃，A、B处于静止状态，如图2－2－22所示．现将m₃解下放在物体A的上方，A、B仍处于静止，比较A、B间的摩擦力F₁和B与桌面间的摩擦力F₂的大小变化情况，下列说法正确的是(　)

A．F₁一定变小，F₂可能变小　 　　B．F₁一定变大，F₂可能变大

C．F₁不一定变小，F₂可能变小　 　D．F₁可能变大，F₂可能变大

答案：A

6.

图2－2－21

如图2－2－21所示，在固定的斜面上叠放A、B两物体，若在B物体上加一水平向右的推力F(F≠0)，两物体均静止，则B物体受力的个数为(　)

A．一定是6个　 　　　B．可能是4个

C．可能是5个　 　　　D．可能是6个

解析：以A为研究对象分析可知A一定受B对它的静摩擦力的作用，所以B也要受A对它的静摩擦力的作用，以B为研究对象受力分析由平衡条件可知，B和斜面之间的静摩擦力可能有，可能无，所以B物体受力个数可能是5个，还可能是6个．

答案：CD

5.

图2－2－20

(2010·无锡市期中考试)如图2－2－20所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q点相接触．若使斜劈A在斜面体C上静止不动，则P、Q对球B无压力．以下说法正确的是(　)

A．若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则P点对球B有压力

B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对球B均无压力

C．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对球B均无压力

D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则Q点对球B有压力

解析：若C的斜面光滑，无论A由静止释放还是沿斜面向上滑行，通过对A、B整体受力分析可知，整体具有沿斜面向下的加速度，B球所受合力应沿斜面向下，故Q点对球B有压力，A、B项错；若C的斜面粗糙，斜劈A匀速下滑时，整体所受合力为零，故P、Q不可能对球B有压力，C项正确；若C的斜面粗糙，斜劈A加速下滑时，A、B整体具有沿斜面向下的加速度，故球B所受合力也应沿斜面向下，故Q点一定对球B有压力，D项正确．

答案：CD

4.

图2－2－19

在机场货物托运处，常用传送带运送行李和货物，如图2－2－19所示，靠在一起的两个质地相同，质量和大小均不同的包装箱随传送带一起上行，下列说法正确的是(　)

A．匀速上行时b受3个力作用

B．匀加速上行时b受4个力作用

C．若上行过程传送带因故突然停止时，b受4个力作用

D．若上行过程传送带因故突然停止后，b受的摩擦力一定比原来大

解析：由于两包装箱的质地相同，则动摩擦因数相同．无论两包装箱匀速、匀加速运动，ab之间均无相对运动趋势，故无相互作用力，包装箱b只受三个力的作用，选项A正确；当传送带因故突然停止时，两包装箱加速度仍然相同，故两者之间仍无相互作用力，选项C错误；传送带因故突然停止时，包装箱受到的摩擦力与停止前无法比较，所以选项D错误．

答案：A

3.

图2－2－18

如图2－2－18所示，人竖直站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起匀速斜向下运动．以下分析正确的是(　)

A．人受到重力和支持力的作用

B．人受到摩擦力的方向水平向左

C．人受到重力、支持力和摩擦力的作用

D．人受到与速度方向相同的合外力

解析：由于人做匀速直线运动，合外力为零，因此，人只受到重力和支持力作用．

答案：A