22．(本题满分15分)

已知函数定义域为(),设．

　 (Ⅰ)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；

　 (Ⅱ)求证:；

　 (Ⅲ)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数 (其中为函数的导函数) ．

21．(本题满分15分)

过轴上的动点，引抛物线两条切线，为切点。

　 (Ⅰ)求证：直线过定点，并求出定点坐标；

　 (Ⅱ)若，设弦的中点为，试求的最小值(为坐标原点)．

20．(本题满分14分)

如图，已知平面平面=，，且

，二面角．

　 (Ⅰ)求点到平面的距离；

　 (Ⅱ)设二面角的大小为，求的值．

19．(本题满分14分)

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为．

　 (Ⅰ)求乙投球的命中率；

　 (Ⅱ)若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望．

18．(本题满分14分)

已知向量, , ．

　 (Ⅰ)求的值；　

　 (Ⅱ)若, , 且, 求的值。

17．已知函数，且)若实数使得函数在定义域上有零点，则的最小值为__________．　　

16．如图三棱柱中，侧棱与底面成角，

⊥底面于， ⊥侧面于，

且⊥，，，则顶点到

棱的距离是__________．

15．已知点，为坐标原点，点满足

,则的最大值是_　　　_．

14．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，

第行()从左向右的第3个数为__________．

13．过点作圆的弦，其中最长

的弦长为,最短的弦长为,则______．