12.[答案]5

[解析]依题意，画出可行域(如图示)，

则对于目标函数y=2x-z，

当直线经过A(2，－1)时，

z取到最大值，.

(2010湖北理数)15.设a>0,b>0,称为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段　　 的长度是a,b的几何平均数，线段　　 的长度是a,b的调和平均数。

3. (2010湖北理数)12.已知，式中变量，满足约束条件，则的最大值为___________.

13. 4

[解析]不等式表示的区域是一个四边形，4个顶点是

，易见目标函数在取最大值8，

所以，所以，在时是等号成立。所以的最小值为4.

[规律总结]线性规划问题首先作出可行域，若为封闭区域(即几条直线围成的区域)则区域端点的值是目标函数取得最大或最小值，求出直线交点坐标代入得，要想求的最小值，显然要利用基本不等式.

2. (2010安徽理数)13、设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为________。

1. (2010安徽理数)

15.①，③，⑤

[解析]令，排除②②；由，命题①正确；

，命题③正确；，命题⑤正确。

(2010浙江文数)(15)若正实数X，Y　 满足2X+Y+6=XY ， 则XY 的最小值是　　　 。

答案：18

(2010山东文数)(14)已知，且满足，则xy的最大值为　　　　 .

答案：3

(2010北京文数)(11)若点p(m，3)到直线的距离为4，且点p在不等式＜3表示的平面区域内，则m=　　　　　 。

答案：-3

(2010全国卷1文数)(13)不等式的解集是　　　　　 　　.

13. [命题意图]本小题主要考查不等式及其解法

[解析]: ，数轴标根得：

(2010全国卷1理数)(13)不等式的解集是　　　　　　　 .

(2010湖北文数)12.已知：式中变量满足的束条件则z的最大值为______。

[答案]5

[解析]同理科

(2010山东理数)

2.(2010上海文数)不等式的解集是　　 　　。

解析：考查分式不等式的解法等价于(x-2)(x+4)<0,所以-4<x<2

(2010陕西文数)14.设x，y满足约束条件，则目标函数z＝3x－y的最大值为　 5　 .

解析：不等式组表示的平面区域如图所示，

当直线z＝3x－y过点C(2,1)时，在y轴上截距最小

此时z取得最大值5

(2010辽宁文数)(15)已知且，则的取值范围是　　　　　 .

(答案用区间表示)

解析：填. 利用线性规划，画出不等式组表示的平面区域，即可求解.

(2010辽宁理数)(14)已知且，则的取值范围是_______(答案用区间表示)

[答案](3，8)

[命题立意]本题考查了线性规划的最值问题，考查了同学们数形结合解决问题的能力。

[解析]画出不等式组表示的可行域，在可行域内平移直线z=2x-3y，当直线经过x-y=2与x+y=4的交点A(3，1)时，目标函数有最小值z=2×3-3×1=3；当直线经过x+y=-1与x-y=3的焦点A(1，-2)时，目标函数有最大值z=2×1+3×2=8.

(2010安徽文数)(15)若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是　　　 (写出所有正确命题的编号)．

①；　　　　 ②；　　 ③ ；

　④；　　 ⑤

34、(4分)将Na₂O和Na₂O₂组成的固体混合物溶于一定量的水中，充分反应后，收集到标准状况下的气体1.12L，同时得到0.6mol NaOH，请计算：

(1)原固体混合物中Na₂O和Na₂O₂的质量；

(2)恰好中和所得溶液，需加入2.0 mol/L HCl溶液的体积。

33、(5分)某有机物的相对分子质量为60，1 mol该有机物完全燃烧，生成36 g H₂O和44.8 L CO₂(标准状况下)。

(1)求分子式(3分)　

(2)又知此有机物具有弱酸性，能与金属钠反应，也能与碱溶液反应，试写出它可能的结构简式。(2分)

32、(11分)铁是人类较早使用的金属之一。运用铁的有关知识，回答下列问题：

　 (1)据有关报道，目前已能冶炼纯度高达99.9999%的铁，关于纯铁的如下叙述中，正确的是(　　 )

A．硬度比生铁高　　　　　　　 B．耐腐蚀性强，不易生锈

C．不能与盐酸反应　　　　　　 D．与不锈钢成分相同　　 E．在冷的浓硫酸中钝化

　 (2)向沸水中逐滴滴加1mol·L^-1FeC1₃溶液，至液体呈透明的红褐色，形成该分散系的微粒粒度范围是　　　　　　　　　　　 。

　 (3)电子工业需用30%的FeC1₃溶液腐蚀敷在绝缘板上的铜，制造印刷电路板。请写出

FeC1₃溶液与铜反应的离子方程式　　　　　　　　　　　　　　　　 ，检验反应后的溶液中还存在Fe³⁺的试剂是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分，其余每空2分)。

　 (4)欲从腐蚀后的废液中回收铜并重新获得FeC1₃溶液，现有下列试剂：①蒸馏水 ②铁粉③浓硝酸④浓盐酸⑤烧碱⑥浓氨水⑦氯气，需要用到的一组试剂是

　　　　　　　　 (　　 )

A．①②④⑦　　　　　　　 B．①③④⑥　　　　　　　　 C．②④⑤　　　　　　 D．①④⑥⑦