2. 若为圆的弦的中点，则直线的方程为

　A. 　　　 B.　 C.　　 D.

1. 若集合，则

A．　　 　 B. 　　C. 　　　 D.

22.(本小题满分12分)

已知双曲线x²-2y²=2的左、右焦点分别是F₁、F₂，动点P满足{PF₁}+{PF₂}=4.

(1) 求动点P的轨迹E的过程。

(2) 设过点F₂且不垂直与坐标轴的动直线a交轨迹E与A、B两点，试问在y轴上是否存在一点D使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形？若存在，试判断点D的活动范围：若不存在，试说明理由。

21.(本小题满分12分)

数列{ a_n }中， a₁=t, a₂=t²,(t≠1).x=是函数

f(x)= a_n-1x³-3[(t+1) a_n- a_n+1]x+1(n≥2)的一个极值点。

　 (1)证明数列[a_n-1- a_n]是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

　 (2)记bn=2(1-), 当t=2时，数列{bn}的前n项和为S_n，求使S_n＞2010的n的最小值。

20.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c,在x= - 与x=1时都取得极值。

　 求：(1)求a、b的值

　　　 (2)若对x∈ [ -1 ,2 ], 有f(x)＜c²恒成立，求c的取值范围。

19.(本小题满分12分)

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是一个矩形，AB=3.AD=1.又PA⊥ AB,PA=4,

∠PAD=60°.

求：(1) 四棱锥P-ABCD的体积。

　(2) 二面角P - BC - D的正切值.

18. (本小题满分12分)

　 在环保知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关水体净化知识的问题，甲答对的概率是，甲、丙两人都打错的概率是，乙、丙两人都答对的概率是.

　求：(1)乙、丙两人各自答对这道题目的概率。

　　 (2)甲、乙、丙三人中至少有两人答对这道题目的概率。

17.(本小题满分10分)

已知a、b是不共线的向量，且a=(5cosα,5sinα), b=(5cosβ, 5sinβ)

(1) 求证：a+b与a-b垂直。

(2) 若{a+b}= ,求cos(α-β)

16.已知长方形ABCD的一组邻边长分别为3、4，沿对角线AC折成一个三菱锥，若记二面角B-AC-D的大小为θ( 0＜θ＜) ,则该三菱锥的外接球的体积为　　　　　 .

15.在实数的原有运算中，我们补充运算“*”如下：当a≥b时，a*b=a; 当a＜b时, a*b=b².设函数f(x)=(1*x)x - (2*x), x ∈ [ -2,2 ],则函数f(x)的值域为　　　　　 .