20．(本小题满分12分)

已知数列{a_n}的前n项和为S_n,若a₁=3,点(S_n，S_n+1)在直线上．

　 (Ⅱ)若数列{b_n}满足b_n=a_n·2　 ，求数列{b_n}的前n项和T_n；

　 (Ⅲ)设C_n=，求证：C₁+ C₂+…+C_n＞．

19．(本小题满分12分)

如图所示，在矩形ABCD中，AB =4，AD =2, E是CD的中点，O 为AE的中点，F是AB 的中点．以AE为折痕将△ADE向上折起，使面DAE⊥面ABCE．

　 (Ⅰ)求证：OF∥面BDE；

　 (Ⅱ)求证：AD⊥面BDE；

　 (Ⅲ)求三棱锥D-BCE的体积．

18．(本小题满分12分)

班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为1，2，3，4，5，其中1，2，3号是男生，4，5号是女生，将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混合，每次从中随即地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目．

　 (Ⅰ)为了选出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率；

　 (Ⅱ)为了选出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：独唱和朗诵由同一个人表演的概率．

17．(本小题12分)

已知函数=Asin(ωx+φ)( A＞0, ω＞0，＜＝的图像与y轴的交点为(0,1)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x₀，2)和(x₀+2π，-2)．

　 (Ⅰ)求的解析式及x₀的值；

　 (Ⅱ)若锐角θ满足cosθ=,求f(4θ)的值．

16．对于命题：如果O是线段AB上一点，则││·+││·=；将它类比到平面的情形是:若O是△ABC内一点，有S_△OBC·+S_△OCA·+S_△OBA·=；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有　　　　　　 ．

15．今年一轮又一轮的寒潮席卷全国．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：

由表中数据算出线性回归方程中的b≈-2．气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为　　　　　　 ．

14．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积(单位：cm²)为　　　　　　　 ．

13．已知函数f(x)=　　　　　　　　 　若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增，则实数a的

取值范围为　　　 　　　．

12．已知P为抛物线y²=4x上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到

点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．　 　　　　 B．　 　　　 C．　 　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题90分)

11．若实数x,y满足不等式组,目标函数t=x-2y的最大值为2，则实数a的值是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　　 　A．-2　　　 　　　 B．0 　　　　　　　　 C．1　　　　 　　　　 D．2