11.

图1－2－10

“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质，如图1－2－10所示．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．设受试者起跑的加速度为4 m/s²，运动过程中的最大速度为4 m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8 m/s²，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？

解析：对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中

加速阶段：t₁＝＝1 s，x₁＝v_mt₁＝2 m

减速阶段：t₃＝＝0.5 s；x₃＝v_mt₃＝1 m

匀速阶段：t₂＝＝1.75 s

由折返线向起点终点线运动的过程中

加速阶段：t₄＝＝1 s，x₄＝v_mt₄＝2 m

匀速阶段：t₅＝＝2 s

受试者“10米折返跑”的成绩为：t＝t₁+t₂+…+t₅＝6.25 s.

答案：6.25 s

10．

图1－2－9

(2010·湖北部分重点中学月考)如图1－2－9所示水平传送带A、B两端点相距x＝7 m，起初以v₀＝2 m/s的速度顺时针运转．今将一小物块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，同时传送带以a₀＝2 m/s²的加速度加速运转，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.4，求：小物块由A端运动至B端所经历的时间．

解析：小物块刚放上传送带时，由牛顿第二定律：μmg＝ma，得：a＝4 m/s²

小物块历时t₁后与传送带速度相同，则：at₁＝v₀+a₀t₁，得：t₁＝1 s

此过程中小物块的位移为：x₁＝at/2，得：x₁＝2 m<x＝7 m

故小物块此时尚未到达B点，且此后的过程中由于a₀<μg，所以小物块将和传送带以共同的加速度运动，设又历时t₂到达B点，则：x－x₁＝at₁t₂+a₀t/2得：t₂＝1 s

小物块从A到B历时：t＝t₁+t₂＝2 s.

答案：2 s

9.

图1－2－8

如图1－2－8所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点)，小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x₁、x₂、x₃，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t₁、t₂、t₃，斜面的倾角为θ.则下列说法正确的是(　)

A.＝＝　 　　　　 B.＞＞

C.＝＝　 　　　　 D．若θ增大，则的值减小

解析：三个小球在光滑斜面上下滑时的加速度均为a＝gsin θ，由x＝at²知＝a，因此＝＝.当θ增大，a增大，的值增大，C对，D错.＝，且＝，由物体到达底端的速度v²＝2ax知v₁＞v₂＞v₃，因此₁＞₂＞₃，即＞＞，A错，B对．

答案：BC

8． 将一小物体以初速度v₀竖直上抛，若物体所受的空气阻力的大小不变，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程为x₁和x₂，速度的变化量为Δv₁和Δv₂的大小关系为(　)

A．x₁>x₂　 　　B．x₁<x₂ 　　　C．Δv₁>Δv₂　 　　D．Δv₁<Δv₂

解析：上升的加速度a₁大于下落的加速度a₂，根据逆向转换的方法，上升的最后一秒可以看成以加速度a₁从零下降的第一秒，故有：Δv₁＝a₁t，x₁＝a₁t²；而以加速度a₂下降的第一秒内有：Δv₂＝a₂t，x₂＝a₂t²，因a₁>a₂，所以x₁>x₂，Δv₁>Δv₂，即A、C正确．

答案：AC

7．一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零．若设斜面全长L，滑块通过最初L所需时间为t，则滑块从斜面底端到顶端所用时间为(　)

A.t　 　 　　B.t　 　 　　C.t　 　 　　D．2t

解析：假设存在逆过程，即为初速度是零的匀加速直线运动，将全过程分为位移均为L/4的四个阶段，根据匀变速直线运动规律，其时间之比为1∶(－1)∶(－)∶(2－)，根据题意可列方程：＝，t′＝2t.

答案：D

6．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此不可求得(　)

A．第1次闪光时质点的速度

B．质点运动的加速度

C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移

D．质点运动的初速度

解析：如上图所示，x₃－x₁＝2aT²，可求得a，而v₁＝－a·可求．

x₂＝x₁+aT²＝x₁+＝也可求，

因不知第一次闪光时已运动的时间和位移，故初速度v₀不可求．

答案：D

5． 四个小球在离地面不同高度处，同时从静止释放，不计空气阻力，从某一时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．则刚刚开始运动时各小球相对地面的位置可能是下图中的(　)

答案：C

4．两物体分别从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t/2，当第二个物体开始下落时，两物体相距(　)

A．gt²　 　　 B．3gt²/8 　 C．3gt²/4　 D．gt²/4

解析：当第二个物体开始下落时，第一个物体已下落时间，此时离地高度h₁＝gt²－g²，第二个物体下落时的高度h₂＝g²，则待求距离Δh＝h₁－h₂＝.

答案：D

3.

图1－2－7

2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图1－2－7所示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(　)

A．v₁∶v₂∶v₃＝3∶2∶1　 　　　 B．v₁∶v₂∶v₃＝∶∶1

C．t₁∶t₂∶t₃＝1∶∶　 　 D．t₁∶t₂∶t₃＝(－)∶(－1)∶1

解析：因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看做反向匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中连续三段相等位移的时间之比为1∶(－1)∶(－)，故所求时间之比为(－)∶(－1)∶1，所以选项C错，D正确；由v＝at可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1∶∶，则所求的速度之比为∶∶1，故选项A错，B正确，所以正确选项为BD.

答案：BD

2． 在水平面上有a、b两点，相距20 cm，一质点在一恒定的合外力作用下沿a向b做直线运动，经过0.2 s的时间先后通过a、b两点，则该质点通过a、b中点时的速度大小为(　)

A．若力的方向由a向b，则大于1 m/s，若力的方向由b向a，则小于1 m/s

B．若力的方向由a向b，则小于1 m/s；若力的方向由b向a，则大于1 m/s

C．无论力的方向如何，均大于1 m/s

D．无论力的方向如何，均小于1 m/s

解析：无论力的方向如何，0.2 s中间时刻的瞬时速度均为v＝ m/s＝1 m/s，经分析可知，质点无论是匀加速还是匀减速，a、b中间时刻的瞬时速度均小于a、b中点时的速度，所以选项C正确．

答案：C