19．(本小题满分14分)

在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B是边长为2的正方形，点C在平面AA₁B₁B上的射影H恰好为A₁B的中点，且CH=，设D为中点，

(1)求证：平面；

(2)求与平面所成角的正弦值．

18．(本小题满分14分)

已知函数

(1)求的周期和及其图象的对称中心；

(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别是，满足 求函数的取值范围.

17．设函数的定义域分别为,且,若,则函数为在上的一个延拓函数.已知,的一个延拓函数,且是奇函数,则=________________

16．如果一条直线和一个平面垂直,则称此直线与平面构成一个“正交线面对”,在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成“正交线面对”的概率为______.

15．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是　　　　 ．

14．已知△AOB,点P在直线AB上,且满足,则=_________

13．观察等式

……

由以等式推测到一个一般的结论：

　　 对于_______________.

12．某几何体的三视图(单位:cm)如下图,则这个几何体的体积为_______cm³．

11．某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如下图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是　　　　 　

10．设定义域为的函数，若关于的方程 有且仅有三个不同的实数解，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　 B．　　　 C．5　　　　 　　　　　 D．13　

第II卷(共100分)