4.数列满足an+an+1
=
(n≥1,n
N),a2=1,Sn是
的前
项的和,则S21的值为( )
A.
C.6
D.10
1.若全集U=R,M=,则CUM = ( )
A.
{
|
≥1} C.
D.{
|
≥0}
22.(本小题满分12分)设等比数列{}的前
项和
,首项
,公比
.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若数列{}满足
,
,求数列{
}的通项公式;
(Ⅲ)若,
,数列{
}的前项和为
,求证:当
时,
.
21.(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线
是抛物线
的一条切线.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的动直线L交椭圆C于A、B两点.问:是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T ?
若存在,求点T坐标;若不存在,说明理由.
20.(本小题满分12分)已知,函数
在
处取得极值,曲线
过原点
和点
.若曲线
在点
处的切线
与直线
的夹角为
,且直线
的倾斜角
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若函数在区间
上是增函数,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若、
,求证:
19.(本小题满分12分)如图,多面体ABCDS中,面ABCD为矩形,
,
(I)求证:CD;
(II)求AD与SB所成角的余弦值;
(III)求二面角A-SB-D的余弦值.
18.(本题满分12分)有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况,命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查.某中学A,B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查,A班5名学生得分为:5、8、9、9、9;B班5名学生得分为:6,7,8,9,10.
(Ⅰ)请你估计A,B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些;
(Ⅱ)如果把B班5名学生的得分看成一个总体,并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本,求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率.
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