25．如图11，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为(3，0)、(0，1)，点D是线段BC上的动点

(与端点B、C不重合)，过点D作直线交折线OAB于点E。

(1)记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；

(2)当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形，试探究四边形

与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出重叠部分的面积；若改变，

请说明理由。

广州市2010年初中毕业生学业考试

24．如图10，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是弧APB上的任一点

(与端点A、B不重合)，DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D

的切线，两条切线相交于点C。

(1)求弦AB的长；

(2)判断是否为定值，若是，求出的大小；

　　 否则，请说明理由；

(3)记△ABC的面积为S，若，求的周长。

23．已知反比例函数(m为常数)的图像经过点A(-1，6)。

　 (1)求m的值；

　 (2)如图9，过点A作直线AC与函数的图像交于点B，

与轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标。

22． 目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔。如图8所示，新电视塔高AB为610米，

远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得

塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°。

(1)求大楼与电视塔之间的距离AC；

(2)求大楼的高度CD(精确到1米)。(参考值：，

，)

21．已知抛物线。

(1)该抛物线的对称轴是　　　 　　，顶点坐标是　　　 　　　；

　(2)选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内

描点画出该抛物线的图像：

	…						…
	…						…

(3)若该抛物线上两点，的横坐标满足

，试比较与的大小。

20．广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取

随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太

了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：

(1)本次问卷调查抽取的样本容量为　　 　　　，表中m的值为　 　　　；

(2)根据表中数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应扇形的圆心角的度数，

并补全该扇形统计图；

(3)若该校有1500名学生，请根据调查结果，估算这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约有多少？

19. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。

18．如图5，在等腰梯形中，。求证：°。

17．解方程组　 　

16．如图4，BD是△ABC的角平分线，°，°，

则图中的等腰三角形有　　 　　　个。