4.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则在其抽样的100根中，有_▲___根棉花纤维的长度小于20mm。

[分析]本题实质是一道初中的简单题，所以是容易题.

[解析]组距为5，所以表中棉花纤维的长度小于20mm

的频率是：(0.01+0.01+0.04)×5=0.3.其数量为：100×0.3=30(根)

5设函数,x∈R，是偶函数，则实数

a=_______▲_________

[分析]解本题只需要懂得奇偶函数的定义和判定方法，

至多是中等偏易题.

[解析]由

，得

3.盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是__

______▲__

[分析]只要具备概率基本知识的考生都能解出，所以本题还是容易题

[解析]不受限制的取法有种.其中两只球不同色的取法有种.所以其概率是.

2.(前已举例，这里从略).

先从这份考卷的内容与结构分析，这份试卷分两大部分共20题.其中填空题14道计70分，解答题前3道每题14共计42分，后3道每题16分计48分，满分160分.一个中等水平的考生主要通过解前17-18题获取成绩. 这18题的难度究竟如何，以下我们逐题进行评析

1.设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a²+4},A∩B={3}，则实数a=______▲_______

[分析]本题只考察集合激情交集运算.∴为使A∩B={3}，要么要么显然，这是一道容易题.

[解析]若则.此时,符合题意;显然，这是一道容易题.

若则,无解,舍去.综上, 则实数a=1.

试卷是由试题组成的.一份试卷的好坏，取决于其试题的构成与优劣.

如果一道试题只考察一，两个知识点，或只需要基本能力就可以解决，则我们称其为容易题；

如果一道试题考察两个或两个以上的知识点，或需要较强能力才能解决，则我们称其为中等题；

如果一道试题考察多个知识点，且需要很强能力才能解决，则我们称其为难题.

正常的试卷都由容易题，中等题和难题构成.

一份试卷要能为多数人所接受，则它必须保证中等和中等水平以上的考生获得及格以上成绩，那么它的难题分量至多占30%.

此外，我们将有较大区分度的题定义为好题；具有新创意，能使人耳目一新的试题定义为新题；考试后还有重大研究与保留价值的新题更称为佳题或妙题.

例如，本届江苏卷的第2题：设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位)，则z的模为______▲________

只考察复数与复数的模，正常情况下一般考生都能解决，所以它是一道容易题.此外，解这道题至少有两种以上的解法一般解法是先解方程求复数z，而后再求z的模.而能力较强的聪明的考生会利用两复数积的模等于模的积，去做，解法如下：

[解析]

所以这道题能够体现考生的能力差别，具有良好的区分度，它又是一道好题.

从考察内容来看，它没有多少新意，不可能有长期的研究与保存价值，不算新题与妙题.

什么样的试题又可以称之为新题或妙题呢？我们仅举一例：

全国2卷.11题：与正方体的三条棱、、所在直线的距离相等的点

(A)有且只有1个　　 (B)有且只有2个　 (C)有且只有3个　　　 (D)有无数个

本题只不过是考察空间几何中的点线距离，试题的载体又是大家再熟悉不过的正方体.但在考前，相信绝大多数师生都没有想到会考这样的题，所以它既有出其不意的效果，又使人感到解之不易，弃之可惜.考后至少在华中师大等网站上引起热烈的讨论，可以预见这道题一定能够作为经典题被长期保存下来，所以它当之无愧地可以称为新题和妙题.

[解析]正方体有8个顶点.3条两两异面的棱占用其中6个

顶点，所以我们优先考察其他两个顶点.

如图，设正方体棱长为1.显然点D,与B₁到直线

AB, 、所在直线的距离相等(都是1).因而我们猜测：

直线D B₁上任意一点到这3条直线的距离都相等.以下给出证明：

建立如图的空间直角坐标系，则直线D B₁上任意一点可记为

P：(a,a,a).依次作PE⊥AB于E,PF⊥CC₁于F,PG⊥A₁D₁于G.则有

E(1,a,0),F(0,1,a),G(a,0,1).那么

可见点P符合条件.所以符合题设条件的点有无穷多. 故选D.

注：根据这个分析，我们还可知道，当且仅当时，这个距离的最小值为.此时点P位于正方体的中心.

据上分析，如果一张试卷的结构合理，容易题，中等题，难题搭配恰当，它就是一张可以为多数考生接受的合格试卷；如果该试卷中有半数左右的好题，它就堪称为一份好的试卷；如果这份试卷还有一个乃至多个新题，妙题或亮点，它就有不同程度的流传价值.

虽然今年的高考早已尘埃落定，可是江苏的考生及其家长对其数学卷的激烈反应，至今还让我们记忆犹新.高考数学结束的当天，一份“一个人(指数学考卷的命题人)…秒杀江苏52万考生”的帖子迅速窜红，一天的点击量突破15万；一批考生哭诉：“数学卷秒杀了我们12年寒窗”；一些人哀叹：“考得实在惨不忍睹”；还有人恨恨地写道：“数学啊，你这杀人不见血的神！”…

一份考卷使那么多考生，家长群情激昂，甚至悲痛欲绝，在数学高考史上实属罕见.考试的结果，人们不仅迁怒于试卷的命题人，甚至迁怒到数学本身，这又是数学教学的悲哀.

事后的阅卷表明，在总分为160的必做题中，江苏今年高考的数学均值(必做题)为83.5分，比去年低了14.5分. 作为率先实行教改，且是苏教版教材策源地的教育大省，却收获到这种考察结果，无奈！

稍有常识的人都知道，高考试卷的产生，绝非某个人的独创，而是一个命题组经过长期艰苦创作的集体创作的成果.它的产生，是要遵循该省高考的命题思想的，即使出现问题，也绝不是一两个人的责任.

考试结果不佳，到底该怨谁？没有理由认为江苏的考生比全国其他地区的考生都差，有没有理由认定江苏的考卷比全国其他地区都难.考试前

江苏的考考生们曾曾经历过无难以计数的调考，月考，周考，天天考. 奇怪的是，人们并不去指责考前消耗了他们全部精力的，数不胜数的调考题，模拟题，仿真题，全真题，猜题卷，押题卷等对他们的误导 ，却万众一心地指责高考卷及其命题人，这正是江苏备考的悲哀，也是试卷及其命题人的无奈.

20．根据以下事例，写一个借条.(5分)

　 张三于2008年7月1日向李锡借钱5万,并说清在年底还请.

18.从表达连贯、得体的角度看,下面的语段有两处存在问题。请找出来并加以改正。(4分)

①我社出版的《生命流程》(陈峰著，散文随笔集)，②是一本与知己倾谈的书。

③一册在手，④灵魂的香味便扑面而来。⑤装帧精美，⑥大方的设计，⑦新颖的编排，

⑧显示了制作者的用心。⑨有缘者务必购书阅览。

(1)( 　　)处(只写序号)的(　　　 )改为　(　　　　　　 )

(2)(　　 )处(只写序号)的(　　　 )改为　(　　　　　　 )

19 仿照示例扩写，要求意蕴丰厚，有文采。(6分)

　　　　　　　　　　　　 栏

　　　　　　　　　　　　 倚栏。

　　　　　　　　　　　　 倚栏远眺。

　　　　　　　　　　　　 倚栏远眺，烟波江上使人愁。

　　　　　　　　 　　　　　月。