1．下列不属于下丘脑功能的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．具有体温调节中枢,可以维持体温的相对稳定

B．能产生促甲状腺激素释放激素、生长激素等多种激素

C．能传导兴奋，并能控制生物节律

D．具有渗透压感受器，能感受细胞外液渗透压的变化

21．已知等比数列的首项为，公比为(为正整数)，且满足是与的等差中项；数列满足().

(1)求数列的通项公式；

(2)试确定的值，使得数列为等差数列；

(3)当为等差数列时，对任意正整数，在与之间插入2共个，得到一个新数列．设是数列 的前项和，试求满足的所有正整数的值。

20．在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：的左、右焦点分别为F₁、F₂，其中右焦点F₂也是拋物线C₂：y² = 4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且|MF₂| = ．

　　 (1)求椭圆C₁的方程；

(2)设，是否存在斜率为k (k≠0)的直线l与椭圆C₁交于A、B两点，且|AE| = |BE|？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由．

19．某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动，若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元，则农民购买电视机获得的补贴分别为万元(m＞0且为常数)．已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元．

　　 (1)请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域；

　　 (2)求当投放B型电视机的金额为多少万元时，农民得到的总补贴最大？

18．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB = 4，CD = 2，等腰梯形的高为3，O为AB中点，PO⊥平面ABCD，垂足为O，PO = 2，EA∥PO．

　　 (1)求证：BD⊥平面EAC；

　　 (2)求二面角E-AC-P的平面角的余弦值．

17. “上海世博会”将于2010年5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，其中陈列的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局将举办“中国2010年上海世博会‘中国馆·贵宾厅’艺术品方案征集”活动．某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征，假设这四件代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”的概率均为，陶艺入选“中国馆·贵宾厅”的概率为．假定这四件作品是否入选相互没有影响．

(1)求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率;

(2)设该地美术馆选送的四件代表作中入选“中国馆·贵宾厅”的作品件数为随机变量，求的数学期望.

16.已知向量．

　 (1)求函数的最大值；

　 (2)在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且△ABC的面积为3，a的值．

15．给定项数为m (m∈N*，m≥3)的数列{a_n}，其中a_i∈{0，1}(i= 1，2，3，…，m),这样的数列叫”0-1数列”.若存在一个正整数k (2≤k≤m – 1)，使得数列{a_n}中某连续k项与该数列中另一个连续k项恰好按次序对应相等，则称数列{a_n}是“k阶可重复数列”．例如数列{a_n}:0，1，1，0，1，1，0，因为a₁，a₂，a₃，a₄与a₄，a₅，a₆，a₇按次序对应相等，所以数列{a_n}是“4阶可重复数列”.

(1)已知数列{b_n}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0，则该数列　 　　　“5阶可重复数列”(填“是”或“不是”)；

(2)要使项数为m的所有”0-1数列”都为 “2阶可重复数列”，则m的最小值是　 　　　．

14．已知函数f (x) = 则函数y = f (|x|)的零点个数为　 　　　．

13．某研究机构为了研究人脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了105人，并规定：身高大于175cm的为“高个”，小于或等于175cm的为“非高个”；脚长大于42码的为“大脚”，小于或等于42码的为“非大脚”．根据测得结果得到一个2×2列联表．根据该表信息，能够以　 　　　的把握认为“脚的大小与身高有关系”．(填百分比)．

　　 附：，其中n = a + b + c + d．