21．(本小题满分12分)

已知在平面直角坐标系中，向量，且 .

(I)设的取值范围；

(II)设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且取最小值时，求椭圆的方程.

20．(本小题满分12分)

己知.

(Ⅰ)若，函数在其定义域内不是单调函数，求的取值范围；

(Ⅱ)当时，判断函数只有的零点个数.

19．(本小题满分12分)

一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．试求出该考生：

(1)得60分的概率；

(2)得多少分的可能性最大？

(3)所得分数的数学期望(用小数表示，精确到0.01)．

18．(本小题满分12分)

如图所示，在正三棱柱中，底面边长为，侧棱长为，是棱的中点.

　 (Ⅰ)求证:平面；

(Ⅱ)求二面角的大小；

(Ⅲ)求点到平面的距离.

17. (本小题满分10分)请选做一题，都做时按先做的题判分，都做不加分.

(1)已知向量

①求函数的最小正周期和值域；

②在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若且，试判断△ABC的形状.

(2)已知锐角.

①求证：；

②设，求AB边上的高CD的长.

16. 已知是偶函数，则的图像的对称轴是直线　　　　　 .

15. 若不等式的解集为区间[a,b],且b-a=1，则k取值的集合是　　　　　 .

14. 甲，乙，丙，丁4人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站3人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站位方法有　　　　　 　种(用数字作答).

13. 已知m(x+y+2y+1)=(x-2y+3)表示的曲线为一个椭圆，则m的取值范围是　　　 .

12. 观察数列：7,7,7+7,7,7+7,7+7,7+7+7由此递推数列的第100项是(　 )

A. 7+7+7　　　　 B. 7+7+7　　　 C. 7+7+7　　　 D. 7+7+7