21. (本小题满分12分)设函数.

(Ⅰ)求函数f (x)在点(0, f (0))处的切线方程；

(Ⅱ)求f (x)的极小值；

(Ⅲ)若对所有的，都有成立，求实数a的取值范围.

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．

22(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

如图所示，AB是⊙O的直径，

G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点(

G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延

长线于点F，过G作⊙O的切线，切点为H .

求证：(Ⅰ)C，D，F，E四点共圆；

(Ⅱ)GH²=GE·GF.

20．(本小题满分12分)一动圆与已知：相外切，与：相内切.

(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C；

(Ⅱ)若轨迹C与直线y=kx+m (k≠0)相交于不同的两点M、N，当点A(0，1)满足||=|| 时，求m的取值范围.

19．(本小题满分12分)某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

日　　 期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
温差(°C)	10	11	13	12	8
发芽数(颗)	23	25	30	26	16

(Ⅰ)从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“m ，n均不小于25”的概率.

(Ⅱ)若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；

(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(Ⅱ)中所得的线性回归方程是否可靠?

(参考公式：回归直线的方程是，其中，，)

18．(本小题满分12分)如图，在长方体

中，已知底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱

，P是侧棱上的一点，.

(Ⅰ)试问直线与AP能否垂直？并说明理由；

(Ⅱ)试确定m，使直线AP与平面BDD₁B₁所成角为60º；

(Ⅲ)若m=1，求平面PA₁D₁与平面PAB所成角的大小.

17．(本小题满分12分)如图，在铁路建设中需要确

定隧道的长度和隧道两端的施工方向.已测得隧道两

端的两点A、B到某一点C的距离及ACB=,求A、B两点间的距离，以及ABC、BAC.

(

16．平面上有n(n≥2)个圆，其中每两个圆都相交于两点，任何三个圆无公共点.这n个圆将平面分成块区域，可数得，则的表达式为 　　　

15．现将一个质点随即投入区域中，则质点落在区域内的概率是　　 　　　

14．设函数，若，则的取值范围是　　　　　

13．设抛物线y²=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是　 　 　　　

12．已知数列的前n项和,则此数列奇数项的前n项和为

A.　　 B. 　　C.　 D.

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题-21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题-24题为选考题，考生根据要求只选择一题做答.