24．(本题10分)如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°．

(1)求证：AD＝BD；

(2)E为AD延长线上的一点，且CE＝CA，求证：AD+CD＝DE；

(3)当BD＝2时，AC的长为______．(直接填出结果，不要求写过程)

23．(本题10分)某商品的进价为每件40元，售价每件不低于50元且不高于80元．售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件．如果每件商品的售价每降价1元，则每个月多卖1件．设每件商品的售价为元(为正整数)，每个月的销售利润为元．

(1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；

(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

(3)当每件商品的售价高于60元时，定价为多少元使得每个月的利润恰为2250元？

22．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D，交AB于点F，弦AE⊥CD于点H，连接CE、OH．

(1)求证：△ACE∽△CFB；

(2)若AC＝6，BC＝4，求OH的长．

21.(本题7分)已知每个网格中小正方形的边长都是1，图中的图案是由三段以格点(每个小正方形的顶点叫格点)为圆心，半径分别为1、2、3的圆弧围成．

(1)填空：图中三段圆弧所围成的封闭图形的面积是　　　　　　 (结果保留)；

(2)请你在图中以(1)中的图为基本图案，借助轴对称变换和旋转变换设计一个完整的图案．

20．(本题7分)一布袋中放有红、黄、白、黑四种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小菲从布袋中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你利用列举法(列表或画树状图)分析并求出小菲两次都能摸到同色球的概率．

19．(本题6分)如图，点E和点C在线段BF上，AB∥DE，AC∥DF，BC＝EF，求证：AB＝DE．

18．(本题6分)先化简，再求值：，其中

17.(本题6分)解方程：

16．如图，A、M是反比例函数图象上的两点，过点M作直线MB∥x轴，交轴于点B；过点作直线轴交轴于点，交直线MB于点D．BM:DM＝8:9，当四边形OADM的面积为时，k＝　　　　 ．

15．如图，直线经过A(0，4)和B(－2，0)两点，则不等式组 的解集为　　　　 　．