22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

　　　 在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。

　 (1)求证：；

　 (2)若AC=3，求的值。

21．(本小题满分12分)

　　　 已知函数

　 (1)求函数的最大值；

　 (2)证明：对，不等式恒成立。

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。

20．(本小题满分12分)

　　　 已知定点，B是圆(C为圆心)上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E。

　 (1)求动点E的轨迹方程；

　 (2)设直线与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(-1，0)，求斜率的取值范围。

19．(本小题满分12分)

　　　 如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱底面ABC，为边长为2的正三角形，点P在A₁B上，且ABCP。

　 (1)证明：P为A₁B中点；

　 (2)若A₁BAC₁­，求三棱锥P-A₁AC的体积。

18．(本小题满分12分)

　　　 某种日用品上市以后供不应求，为满足更多的消费者，某商场在销售的过程中要求购买这种产品的顾客必须参加如下活动：摇动如图所示的游戏转盘(上面扇形的圆心角都相等)，按照指针所指区域的数字购买商品的件数，每人只能参加一次这个活动。

　 (1)某顾客自己参加活动，购买到不少于5件该产品的概率是多少？

　 (2)甲、乙两位顾客参加活动，求购买该产品件数之和为10的概率。

17．(本小题满分12分)

　　　 2009年11月30时3时许，位于哈尔滨市南岗区东大直街323号的大世界商城发生火灾，为扑灭某着火点，现场安排了两支水枪，如图，D是着火点，A，B分别是水枪位置，已知米，在A处看到着火点的仰角为60°，，求两支水枪的喷射距离至少是多少？

16．已知矩形ABCD，AB=2，BC=1，沿对角线BD将折起，使二面角C-BD-A为直二面角，则异面直线BC与AD所成角的余弦值为　　　　 。

15．给定下列四个命题：①；②，=；③回归方程只适用我们所研究的样本的总体；④用相关指数R²来刻画回归的效果时，R²取值越大，则残差平方和越小，模型拟合的效果就越好，其中为真命题的是　　　　　 。

案填在题后的横线上)

14．如图为一三角形数阵，它满足：

　　　 ①第行首尾两数均为；②表中的递推关

系类似杨辉三角(三角形数阵中的数为其肩

上两数之和)，则第行()第2个数

是　　　　　 。

12．定义在R上的函数 是增函数，且为奇函数，若实数满足不等式的取值范围是　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D． [4，16]

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)