6、点燃下列各组混合气体，一定不会发生爆炸的是(　　 )

A.二氧化碳和氧气

B.一氧化碳和空气

C.液化石油气和空气

D.天然气和氧气

5、下列实验方案中，不合理的是(　　 )

A.用肥皂水可以检验硬水和软水

B.用浓硫酸除去氧气中混有的水蒸气

C.用酚酞溶液鉴别稀盐酸和氯化钠溶液

D.用燃烧的方法区别棉纤维和羊毛纤维

4、下列实验设计与实验目的不一致的是(　　 )

3、被病菌污染的粮食会产生黄曲霉素，其化学式为C₁₇H₁₂O₆，人类的特殊基因在黄曲霉素作用下会发生突变，继而诱发癌症。下列关于黄曲霉素的说法中错误的是(　　 )

A.黄曲霉素属于有机化合物

B.黄曲霉素由碳、氢、氧三种元素组成

C.黄曲霉素中含有17个碳原子、12个氢原子和6个氧原子

D.黄曲霉素中碳氢氧三种元素的质量比为17:1:8

2、在下列物质中，属于化合物的是(　　 )

A.液氧　　　　 B.生铁　　　　 C.石油　　　　 D.干冰

1、下列变化属于物理变化的(　　 )

A.食物腐烂　　 B.钢铁生锈　　 C.酒精挥发　　　 D.蜡烛燃烧

(17)(本小题满分12分)

设等差数列满足，。

(Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ)求的前项和及使得最大的序号的值。

(17)解：

　　　 (1)由a_m = a₁ +(n-1)d及a₁=5，a_w=-9得

　　　　

解得

数列{a_m}的通项公式为a_n=11-2n。　　　　　　　　　　 ……..6分

　　　 　(2)由(1) 知S_m=na₁+d=10n-n^2。

 因为S_m=-(n-5)²+25.

　　　　　 所以n=5时，S_m取得最大值。　　　　　　　　　　　 ……12分

(18)(本小题满分12分)

如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,,垂足为，是四棱锥的高。

(Ⅰ)证明：平面 平面;

(Ⅱ)若,60°,求四棱锥的体积。

(18)解：

　　　　　 (1)因为PH是四棱锥P-ABCD的高。

　　　　　 所以ACPH,又ACBD,PH,BD都在平PHD内,且PHBD=H.

　　　　　 　所以AC平面PBD.

　　　　　 故平面PAC平面PBD.　　　　　　　　　　　　　　 ……..6分

　　　　 (2)因为ABCD为等腰梯形，ABCD,ACBD,AB=.

　　　　　 所以HA=HB=.

　　　　　 因为APB=ADR=60⁰

 所以PA=PB=,HD=HC=1.

　　　　　 可得PH=.

　　　　　 等腰梯形ABCD的面积为S=AC x BD = 2+.　　　 ……..9分

　　　　　 所以四棱锥的体积为V=x(2+)x=　 ……..12分

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

(19)(本小题满分12分)

为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：

(Ⅰ)估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；

(Ⅱ)能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

(Ⅲ)根据(Ⅱ)的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。

附：

(19)解：

(1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助,因此该地区老年人中需要帮助的老年人的比例的估计值为.　 ……4分

(2)

由于所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关.　 ……8分

(3)由于(2)的结论知，该地区的老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异,因此在调查时,先确定该地区老年人中男,女的比例，再把老年人分成男,女两层并采用分层抽样方法比采用简单反随即抽样方法更好.　 ……12分

(20)(本小题满分12分)

设,分别是椭圆E：+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列。

(Ⅰ)求

(Ⅱ)若直线的斜率为1，求b的值。

(20)解：

　 (1)由椭圆定义知

　　　　 又

　 (2)L的方程式为y=x+c,其中

　　　　 设,则A，B 两点坐标满足方程组

　　　　 　

　　　　 化简得

则

因为直线AB的斜率为1，所以

　　　 即　 　.

则

解得　 .　　　　

(21)本小题满分12分)

设函数

(Ⅰ)若a=，求的单调区间；

(Ⅱ)若当≥0时≥0，求a的取值范围

(21)解：

(Ⅰ)时，，。当时;当时，;当时，。故在，单调增加，在(-1，0)单调减少。

(Ⅱ)。令，则。若，则当时，，为减函数，而，从而当x≥0时≥0，即≥0.

若，则当时，，为减函数，而，从而当时＜0，即＜0.

　　 综合得的取值范围为

(22)(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲

　 　　如图：已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于

E点，证明：

(Ⅰ)=。

　　　 (Ⅱ)=BE x CD。

(22)解: (Ⅰ)因为,

所以.

又因为与圆相切于点，故

所以.　　　　　　　　　　　　　　　 　……5分

(Ⅱ)因为,,

所以,故.

即　　 .　　　　　　　　　　　　　　　　 　……10分

　(23)(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程

y=tsina

X=1+tcosa

y=

X=

已知直线：{　 {t为参数}。图：{　 {为参数}

(Ⅰ)当a=时，求与的交点坐标：

　 　 (Ⅱ)过坐标原点O做的垂线，垂足为A、P为OA的中点，当a变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。

(23)解：

(I)当时，C₁的普通方程为，

C₂的普通方程为.

联立方程组解得C₁与C₂的交点为(1,0)，

(II)C₁的普通方程为.

A点坐标为，故当变化时，P点轨迹的参数方程为

　　 (为参数)

P点轨迹的普通方程为

故P点是圆心为，半径为的圆

　(24)(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲

　　　　 设函数= + 1。

　　　 (Ⅰ)画出函数y=的图像：

　　　 (Ⅱ)若不等式≤ax的解集非空，求n的取值范围

(24)解：

(Ⅰ)由于=则函数的图像如图所示。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　……5分

(Ⅱ)由函数与函数的图像可知，当且仅当时，函数与函数的图像有交点。故不等式的解集非空时，a的取值范围为。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……10分

(13)圆心在原点上与直线相切的圆的方程为-----------。

[答案]　

解析：设圆的方程为，根据题意得，所以所求圆的方程为．

(14)设函数为区间上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有，可以用随机模拟方法计算由曲线及直线，，所围成部分的面积，先产生两组每组个，区间上的均匀随机数和，由此得到V个点。再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方法可得S的近似值为___________

[答案]　

解析：的几何意义是函数的图像与轴、直线和直线所围成图形的面积，根据几何概型易知．

　(15)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)

①三棱锥　 ②四棱锥　 ③三棱柱　 ④四棱柱　 ⑤圆锥　 ⑥圆柱

[答案]①②③⑤．

(16)在中，D为BC边上一点，,,.若,则BD=_____

[答案]

　解析：设，在和中分别用余弦定理可解得．

(1)已知集合，则

(A)(0,2)　　　　　 (B)[0,2]　　　　 (C){0,2]　　　　　 (D){0,1,2}

[答案]D　

解析：由已知得，所以．

(2)a，b为平面向量，已知a=(4，3)，2a+b=(3，18)，则a，b夹角的余弦值等于

　(A)　　　　 (B)　　　 (C)　　　　 (D)

[答案]C　

解析：由已知得，所以

．

(3)已知复数，则=

(A)　　　　　　 (B)　　　　 (C)1　　　　　 (D)2

[答案]D

解析：。

(4)曲线在点(1,0)处的切线方程为

　　 (A)　　　　　　　　　　 (B)

　　 (C)　　　　　　　　　 (D)

[答案]A　

解析：，所以，所以选A．

(5)中心在远点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2)，则它的离心率为

　　　 (A)　　　　　　　　　　　　 (B)

　　　 (C)　　　　　　　　　　　　 (D)

[答案]D　

解析：易知一条渐近线的斜率为，故．

(6)如图，质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为(，)，角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为

[答案]C

解析：显然，当时，由已知得，故排除A、D，又因为质点是按逆时针方向转动，随时间的变化质点P到轴的距离先减小，再排除B，即得C．

另解：根据已知条件得，再结合已知得质点P到轴的距离关于时间的函数为，画图得C．

　(7) 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

　 (A)3a² (B)6a² (C)12a² (D) 24a²

[答案]B　

解析：根据题意球的半径满足，所以．

(8)如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于

(A)

(B)

(C)

(D)

[答案]D

解析：根据题意满足条件的

．

(9)设偶函数f(x)满足f(x)=2^x-4 (x0)，则=

　 (A)　　　 (B)

(C) (D)

[答案]B

　解析：当时，，又由于函数是偶函数，所以时，的解集为或，故的解集为或．

另解：根据已知条件和指数函数的图像易知的解集为或，故的解集为或．

(10)若= -，a是第一象限的角，则=

(A)-　　 (B)　　 (C)　　 (D)

[答案]A　

解析：由已知得，所以

。

(11)已知ABCD的三个顶点为A(-1，2)，B(3，4)，C(4，-2)，点(x，y)在ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是

(A)(-14，16)　 (B)(-14，20) (C)(-12，18) (D)(-12，20)

[答案]B　

解析：由已知条件得，由得，所以当直线经过点B(3，4)时，最大，即取最小为；当直线经过点D(0，)时，最小，即取最大为20，又由于点在四边形的内部，故．

(12)已知函数f(x)= 若a，b，c均不相等，且f(a)= f(b)= f(c)，则abc的取值范围是

(A)(1，10)　 (B)(5，6)　 (C)(10，12)　 (D)(20，24)

[答案]C

解析：不妨设，取特例，如取，则易得，从而，选C．

另解：不妨设，则由，再根据图像易得，故选C．

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答。第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求做答。

第二节 书面表达(满分25分)

假设你是李华，于2010年6月3日搭乘国外某航空公司航班(flight number BA793)回国后，发现遗失了一个行李箱(suitcase)。现请用英文给该航空公司写一封信，请他们帮你寻找。

信件要点包括：

l　　　　 陈述写信原因

l　　　　 简要描述该行李

l　　　　 说明其重要性

l　　　　 期待回复并表示感谢

注意：

1. 词数100左右。

2. 信件格式已为你给出。

3. 请在答题卡上作答。

[思路点拨]试题为应用文中的书信写作，试题只给出写作框架，并未给出所有的具体写作细节，为半开放性写作。写好此文，需注意三点：一是写信格式要准确，信的开头已经给出，但切要写好信的结尾。二是要详略得当，本文应重点写的是对箱子的描述。三要注意适当地增加细节，恰当地使用连接过渡词，以使行文连贯。

[参考范文]

Dear Sir/Madam,

I’m Li Hua. I took the flight BA793 on June 3, 2010. But when I came to my home, I found I lost a suicase. I am writing to you to request you to help me find it back.

My suitcase is a small blue one with a zip. There is a lable on the handle with my name and address on it. It si really important for me, because I had put all my important documents in it, including my ID card, passport and so on. Besides, it si what my father sent to me on my birthday.

Thanks for your kind consideration and I look forward to receiving your earliest reply.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Yours truly,

　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　Li Hua.

[范文点评]文章要点齐全，写作层次清晰，紧扣要点框架并适当添加细节，行文连贯，句式多变，能够正确运用各种复合句，对箱子的描述恰当得体。