23、(本题满分18分，第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(3)小题8分)

已知数列满足：，，

(1)求，；

(2)若，求数列的通项公式；

(3)若，(其中表示组合数)，求数列的前项和；

22、 (本题满分16分，第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(3)小题6分)

已知函数；

(1)求出函数的对称中心；

(2)证明：函数在上为减函数；

(3)是否存在负数，使得成立，若存在求出；若不存在，请说明理由。

21、(本题满分14分，第(1)小题6分，第(2)小题8分)

(1)已知，且，比较与的大小；

(2)试确定一个区间，，对任意的、，当时，恒有；并说明理由。

说明：对于第(2)题，将根据写出区间所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分.

20. (本题满分14分，第(1)小题6分，第(2)小题8分)

已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为，焦点坐标分别为,。

(1)求椭圆C的方程；

(2)已知,, 是椭圆C在第一象限部分上的一动点，且是钝角,求的取值范围；

19、(本题满分12分)如图，已知三棱柱是直三棱柱，，若, ,,D、E分别在棱和上，且，，若用此直三棱柱作为无盖盛水容器，且在D、E两处发生泄露，试问现在此容器最多能盛水多少()？

18、如图,函数的图像是中心在原点,焦点在轴上的椭圆的两段弧,则不等式的解集为　 ----------------( 　　)

(A)　　　　

(B)

(C)　　

(D)

17、若存在，则实数的取值范围为-------(　　 )

(A) 　　(B)　　 (C)　　 (D)

16、下列4个命题中：

(1)存在　 使不等式 　成立　　　

(2)不存在　 使不等式成立

(3)任意的 使不等式成立 　　 　　　

(4)任意的　 使不等式成立 　　 　　　

真命题的是　 ---------------(　　 )

(A) (1)、(3)　 (B) (1)、(4)　 (C) (2)、(3)　 (D) (2)、(4)

15、已知一球半径为2，球面上A、B两点的球面距离为,则线段AB的长度为(　　 )

(A) 1　　 (B)　　 (C) 2　 　(D) 2