(1)复数

(A)i　　　 　　 (B)　　 (C)12-13　　 (D) 12+13

1．A[命题意图]本小题主要考查复数的基本运算,重点考查分母实数化的转化技巧.

[解析].

(2)记,那么

A.　 B. - C. D. -

25．如图9，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P.

(1)当∠B＝30°时，连结AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；

(2)若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值；

(3)若，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式.

图9　　　　　　　 　　　　　　　　图10(备用)　　　　　　　　 　　　　　　图11(备用)

24．如图8，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y＝－x²+bx+c过点A(4,0)、B(1,3) .

(1)求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；

(2)记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P(m,n)在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值.

23．已知梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD(如图7所示)，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连结DE.

(1)在图7中，用尺规作∠BAD的平分线AE(保留作图痕迹，不写作法)，并证明四边形ABED是菱形；

(2)∠ABC＝60°，EC=2BE，求证：ED⊥DC.

22.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料

数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，

对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的

数据整理后绘成图6.

(1)在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料

的游客人数占A出口的被调查游客人数的__________%.

(2)试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？

(3)已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料

的数量如表一所示 若C出口的被调查人数比B出口的被

调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区

内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数

为多少万？

21.机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图5所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上.(1)求弦BC的长；(2)求圆O的半径长.

(本题参考数据：sin 67.4° = ，cos 67.4° = ，tan 67.4° = )

19.计算：　　　　　　　　　　 20.解方程：─ ─ 1 = 0

18.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1(如图4所示) 把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为___________.

17.一辆汽车在行驶过程中，路程 y(千米)与时间 x(小时)之间的函数关系如图3所示 当时 0≤x≤1，y关于x的函数解析式为 y = 60 x，那么当 1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为_____________.

16.如图2，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD =∠ABC，若AC = 2，AD = 1，则DB = __________.