第一节(共5小题，每题1.5分，满分7.5分)

听下面5段对话，回答1至5小题。

1. What time will the woman meet the man?

　 A. At 10:00.　　　　　　　　　　　　　　 B. At 10:20.　　　　　　　　　　　　 C. At 10:40.

2. When do the speakers plan to have a picnic?

　 A. In the early morning.　　　　　　 B. In the mid-morning.　　　　　 C. In the afternoon.

3. Where does this conversation most probably take place?

　 A. At a clothing store.　　　　　　　 B. At a tailor’s shop.　　　　　　 C. At a sports center.

4. What are the speakers talking about?

　 A. Patience.　　　　　　　　　　　　　　 B. Interests.　　　　　　　　　　　　 C. Challenges.

5. What are the two speakers going to do?

　 A. Try to phone Ann.　　　　　　　 B. Go to look for Ann.　　　　　 C. Wait for Ann till 11:00.

23、(本题满分18分，第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(3)小题8分)

已知数列满足：，。

(1)若，求数列的通项公式；

(2) 若，(其中表示组合数)，求数列的前项和；

(3)若，记数列的前项和为，求；

22. (本题满分16分，第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(3)小题6分)

已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为，焦点坐标分别为,。

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)已知,,是椭圆C上异于、的任意一点，直线、分别交y轴于、,求的值；

(3)在(2)的条件下，若,,且，，分别以OG、OH为边作两正方形，求此两正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时的G、H点坐标

21、 (本题满分14分，第(1)小题6分，第(2)小题8分)

(1)已知，且，比较与的大小；

(2)试确定一个区间，，对任意的、，当时，恒有；并说明理由。

说明：对于第(2)题，将根据写出区间所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分.

20、(本题满分14分，第(1)小题6分，第(2)小题8分)

已知函数；

(1)证明：函数在上为减函数；

(2)是否存在负数，使得成立，若存在求出；若不存在，请说明理由。

19、(本题满分12分)

如图，已知三棱柱是直三棱柱，，若用此直三棱柱作为无盖盛水容器，容积为,高为，盛水时发现在D、E两处有泄露，且D、E分别在棱和上， ， 。试问现在此容器最多能盛水多少()？

18、已知圆与轴的两个交点为、，若圆内的动点使、、成等比数列，则的取值范围为--------------(　　 )

(A) 　　　(B)　　 (C)　　 (D)

17、若存在，则实数的取值范围为-------(　　 )

(A) 　　(B)　　 (C)　　 (D)

16、下列4个命题中：

(1)存在　 使不等式 　成立　　　

(2)不存在　 使不等式成立

(3)任意的 使不等式成立 　　　　　　

(4)任意的　 使不等式成立 　　　　　　

真命题的是　 ---------------(　　 )

(A) (1)、(3)　 (B) (1)、(4)　 (C) (2)、(3)　 (D) (2)、(4)

15、已知一球半径为2，球面上A、B两点的球面距离为,则线段AB的长度为(　　 )

(A) 1　　 (B)　　 (C) 2　 　(D) 2