19.(本题满分12分)

某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.

如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？

解：设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐，设费用为F，则F，由题意知：

画出可行域：

变换目标函数：

(2)当时，

当时，

当时，

c. 当时，

此时：

18.(本小题满分14分)

如图4，弧AEC是半径为的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC平面BED,FB=

(1)证明:EBFD

(2)求点B到平面FED的距离.

(1)证明：点E为弧AC的中点

17.(本小题满分12分)

某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：

15.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为　　　 .

(二)选做题(14、15题，考生只能从中选做一题)

14.(几何证明选讲选做题)如图3，在直角

梯形ABCD中，DC∥AB,CB,AB=AD=,CD=,

点E,F分别为线段AB,AD的中点，则EF= 　

解：连结DE，可知为直角三角形。则EF是斜边上的中线，等于斜边的一半，为.

(一)必做题(11~13题)

11.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管

理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了

抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为

(单位：吨)。根据图2所示的程序框图，若分

别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果为　 　.

10.在集合上定义两种运算+和*如下

+

*

那么*+

A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.

解：由上表可知：+,故*+*，选A

7.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是

A.　　　　　 B.　　　　　 C. 　　　　　D.

3.若函数与的定义域均为R，则

A. 与与均为偶函数　　 B.为奇函数，为偶函数

C. 与与均为奇函数　　 D.为偶函数，为奇函数

2.函数的定义域是

A.　　　　　 B. 　　　　C. 　　　D.

解：，得，选B.