1.为什么火箭不是一次把燃气喷完，而是逐渐向后喷气

如图所示为多级火箭示意图，发射时先点燃第一级火箭，燃料用完后，空壳自动脱落，然后下级火箭开始工作。多级火箭能及时把空壳抛掉，使总质量减少，因而达到很高的速度，可用来发射洲际导弹，人造卫星，宇宙飞船等。试通过计算说明：火箭不是一次把燃气喷完而是逐渐向后喷气以获得更大反冲速度的道理。(每次喷出的气体相对火箭的速度是相同的)

为了研究方便，我们不考虑空气阻力和重力对火箭的影响。设火箭总质量为，燃料及空壳质量为，每次喷出的气体相对火箭的速度为。若取火箭的速度方向为正方向，则喷出气体对地的速度

若三级火箭一次把燃料喷完,运载物获得速度为,根据动量守恒定律

得　　　　　　　　　　　　　 　

若三级火箭逐渐向后喷气,运载物获得的速度依次为，，，根据动量守恒定律

第一级火箭喷完时：　　　　　 　

得 　　　　　　　　　　　　　

第二级火箭喷完时：　　　　　

得 　　　　　　　　　　　　　

第三级火箭喷完时：　　 　　　　

得　　　　　　　　　　　　　

由于，所以火箭不是一次把燃气喷完，而是逐渐向后喷气以获得更大反冲速度。

上面推算出的物理模型还是非常简陋的，但在中学阶段足以说明问题。实际上对于使用一定燃料的特定火箭，设火箭刚起飞时其质量为，速度为零，火箭喷出的气体相对于火箭的速度为，燃料燃烧完毕时火箭的质量为。我们用高等数学的方法来求一下火箭最终的速度即末速度。

考察到时刻火箭的动量守恒，则

化简，得

等号两边同除以，得

取极限，当时

即　　　　　

代入初始条件，得　　　　 　

这叫齐奥尔科夫斯基公式或理想速度公式，是在不考虑空气阻力和重力条件下得出的。

2.为什么要用三级火箭发射人造卫星，而不是二级或四级。下面我们来做具体的分析。

16．如图所示，正方形区域abcd边长=8cm，内有平行于方向指向边的匀强电场，场强E=3750V／m，一带正电的粒子电荷量=lOC，质量=10㎏，从坐标原点O点开始沿电场中心线(轴方向)飞入电场，初速度=2×10⁶m／s。粒子飞出电场后经过界面宽度=12㎝的、PS间的无电场区域后，进入磁感应强度为2.5×lOT、宽度为=12 ㎝的PS、MN间的匀强磁场区域。(不计粒子的重力，已知静电力常量=9×10⁹ N·m²／C²)试求：

(1)粒子穿过界面PS时偏离轴的距离y；

(2)粒子穿过界面PS时的速度大小与方向；

(3)粒子再一次到达轴时的位置；

(4)粒子从O点到再次到达轴上的总时间。

14．(16分)如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ，导轨间距l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向上．将甲乙两电阻阻值相同、质量均为m的相同金属杆如图放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距 l．静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨向下的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动，加速度大小gsinθ，乙金属杆刚进入磁场时，发现乙金属杆作匀速运动．

(1)甲乙的电阻R各为多少；

(2)以刚释放时t=0，写出从开始释放到乙金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系；

(3)若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功．

13．(15分)如图所示，质量均为m的A、B两个小球，用长为2L的轻杆相连接，在竖直平面内，绕固定轴O沿顺时针方向自由转动(转轴在杆的中点)，不计一切摩擦．

(1)某时刻A、B球恰好在图示位置，A、B球的线速度大小均为v．试判断A、B球以后的运动性质，并简要说明理由；

(2)若在如图所示的位置时，轻杆对A球的作用力恰好为零，B球从杆上脱落，求：

①B球落地时的速度大小和方向；

②当B球脱落后，A球从最高点转动1/4圆周时，A球的加速度大小．

11．(10分)某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率。所用的器材包括：输出为3V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、螺旋测微器(千分尺)、米尺、电阻箱、开关和导线等。

(1)他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，金属夹可在金属丝上移动。请根据现有器材，设计实验电路，并连接电路实物图14。

(2)实验的主要步骤如下：

①正确连接电路，设定电阻箱的阻值，开启电源，合上开关；

②读出电流表的示数，记录金属夹的位置；

③断开开关，______________，合上开关，重复②的操作。

(3)该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据，并据此绘出图15的关系图线，其斜率为_____________(保留三位有效数字)；图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了___________________的电阻之和。

(4)他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图16所示。金属丝的直径是_______。图15中图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是____________，其数值和单位为_______________(保留三位有效数字)。

12A．(选修模块3-3)(12分)

(1)我们认识到的固体、液体和气体，下列说法正确的有(　　　 )

A．液体的表面张力是由于表面层里分子距离比液体内部小些，分子间表现为引力

B．利用液晶在外加电压的影响下，会由透明状态变成混浊状态而不透明，去掉电压后，又会恢复透明的特性可以做成显示元件；

C．晶体内部的物质微粒是有规则地排列的，而非晶体内部物质微粒排列是不规则的。晶体内部的微粒是静止的，而非晶体内部的物质微粒是不停地运动着

D．在同一温度下，不同液体的饱和气压一般不同，挥发性大的液体饱和气压大；同一种液体的饱和气压随温度的升高而迅速增大。

(2)体积为V的油滴，落在平静的水面上，扩展成面积为S的单分子油膜，则该油滴的分子直径约为_________。已知阿伏伽德罗常数为N_A，油的摩尔质量为M，则一个油分子的质量为__________。

(3) 某柴油机压缩冲程中，活塞对气体做功1.6×10³J，由于时间很短，散热可以不计，则气体的内能增加_________ J；温度升高后，达到柴油燃点，“点燃”柴油，柴油燃烧过程放出的能量为4.2×10³J，使气体达到5×10⁶Pa的高压，排量为2升的高压气体对活塞做功为2.0×10³J，则废气带走的能量__________ J.

B．(选修模块3-4) (12分)

⑴假设一列火车在沿平直的轨道飞快行驶，如图，车厢中央的光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前壁与后壁，这是两个事件，下列说法正确的是(　　)

A、车厢内的观察者认为闪光先到达后壁，后到达前壁

B、车厢内的观察者认为闪光同时到达前壁与后壁

C、车厢外的观察者认为闪光先到达后壁，后到达前壁

D、车厢外的观察者认为闪光同时到达前壁与后壁

(3)如图是一个单摆的共振曲线．此单摆的固有周期T是___▲_____S，若将此单摆的摆长增大，共振曲线的最大值将___▲_____(填“向左”或“向右”)移动．

12 C．(选修模块3-5)(12分)

(1)关于原子和原子核，下列说法正确的有(　　　 )

A．汤姆孙发现电子后猜想出原子核式结构模型，并指出全部正电荷集中在很小的核内

B．原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁的过程，是辐射能量的过程，辐射的能量是不连续的，其数值等于原子的两个能级间的差值．

C．放射性元素发生衰变时，由于质量亏损，质量数不守恒

D．放射性同位素可作为示踪原子用于研究农作物化肥需求情况和诊断甲状腺疾病等

(2)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，(直线与横轴的交点坐标4.27，与纵轴交点坐标0.5)。由图可知普朗克常量为___________Js(保留两位有效数字)

(3)一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度为v，炮弹在最高点爆 炸成两块，其中一块恰好做自由落体运动，质量为m/4．则另一块爆炸后瞬时的速度大小__________。

10．(8分)“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示.

(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸袋如图乙所示。计时器大点的时间间隔为0.02s.从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a=______m/s².(结果保留两位有效数字)

(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上.挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：

请根据实验数据作出a-F的关系图像.

(3)根据提供的试验数据作出的a-F图线不通过原点，请说明主要原因：_______________________.

9．如图所示，边长为L的正方形线圈abcd 其匝数为n总电阻为r外电路的 电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO’恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO’轴匀速转动，以下判断中正确的是　 (　 　　　)　　

A．闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e = nBL²ωsinωt

B．t = 时刻，磁场穿过线圈的磁通量为零，但此时磁通量随时间变化最快

C．从t =0 时刻到t = 时刻，电阻R上产生的热量为 Q =

D．从t =0 时刻到t = 时刻，通过R的电荷量q =

8．如图所示，MN是纸面内的一条直线，其所在空问充满与纸面平行的匀强电场或与纸面垂直的匀强磁场(场区都足够大)，现有一重力不计的带电粒子从MN上的0点以水平初速度v_0。，射人场区，下列有关判断正确的是(　 　　　)

　 A．如果粒子回到MN上时速度增大，则该空间存在的一定是电场

　B．如果粒子回到MN上时速度大小不变，则该空

间存在的一定是电场

C．若只改变粒子的速度大小，发现粒子再回到MN上时

与其所成夹角不变，则该空间存在的一定是磁场

D．若只改变粒子的速度大小，发现粒子再回到MN所

用的时间不变，则该空间存在的一定是磁场

7．下图是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω．则下列说法正确的是(　 　　　)

A．回路中电流大小恒定

B．回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a流向旋转的铜盘

C．回路中有大小和方向作周期性变化的电流

D．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过