0  283430  283438  283444  283448  283454  283456  283460  283466  283468  283474  283480  283484  283486  283490  283496  283498  283504  283508  283510  283514  283516  283520  283522  283524  283525  283526  283528  283529  283530  283532  283534  283538  283540  283544  283546  283550  283556  283558  283564  283568  283570  283574  283580  283586  283588  283594  283598  283600  283606  283610  283616  283624  447090 

19.[解析]解法一:(Ⅰ)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∵CC1

平面ABC,∴CC1⊥AC,∵BC=CC1,∴BCC1B1­为正方形.∴BC1

⊥B1C(2分),又∵∠ACB=90°,∴AC⊥BC∴AC⊥平面BCC1B1

∵B1C为AB1在平面BCC1B1内的射影,BC1⊥B1C,∴AB1⊥BC1

(4分)

(Ⅱ)∵BC//B1C,∴BC//平面AB1C1,∴点B到平面AB1C1

的距离等于点C到平面AB1C1的距离(5分)连结A1C交AC1

于H,∵ACC1A1是正方形,∴CH⊥AC1.∵B1C1⊥A1C1,B1C1

⊥CC1,∴B1C1⊥A1C1,B1C1⊥CC1,∴B1C1⊥平面ACC1A1

∴B1C1⊥CH.∴CH⊥平面AB1C1,∴CH的长度为点C到平面AB1C1的距离.

∴点B到平面AB1C1的距离等于(8分)

(Ⅲ)取A1B1的中点D,连接C1D,∵△A1B1C1是等腰三角形,所以C1D⊥A1B1,又∵直三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面A1B1BA⊥底面A1B1C1,∴C1D⊥侧面A1B1BA.作DE⊥AB1于E,;连C1E,则DE为C1E的平面A1B1BA内的射影,∴C1E⊥AB1

∴∠C1ED为二面角C1-AB1-A1的平面角.……………………(10分)

由已知C1D=,∴

即二面角C­­1-AB1-A1的大小为60°…………………………(12分)

解法二:如图建立空间直角坐标系,依题意A(2,0,0),

B(0,2,0),A1(2,0,2),B1(0,2,2),C1(0,0,2).(2分)

(Ⅰ)证明:

…(4分)

(Ⅱ)设的法向量,由

(6分),,∴点B到平面

AB1C1的距离……………………(8分)

(Ⅲ)解设是平面A1AB1的法向量,由

(10分),

∴二面角C1-AB-A1的大小为60°.…………………………(12分)

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18.[解析](1)设A通过体能射击反应分别记为事件M、N、P

则A能够入选包含的下几个互斥事件:

    (6分)

(2)   (12分)

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17.[解析](Ⅰ)由已知,且,可得

; …(5分)

(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,得图象关于轴对称,∴(7分),∴,又∵

,∴.………………………(10分)

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16.[答案]25[解析]不等式表示的平面区域如图所示阴

影部分,当直线(a>0,b>0)过直线x-y+2=0与直

线3x-y-6=0的交点(4,6)时,目标函数(a>0,b>0)取得最大12,∴4a+6b=12,即2a+3b=6.

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15.[答案][解析]设球的内接正四棱锥的底面所在平面截球所得圆面的半径为

球的半径为,由,于是.

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14.[答案]-2[解析]由已知得=-2.

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13.[答案]560[解析]设含的为第项,

,故系数为 =560.

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12.[答案]B[解析]过的垂线垂足为,连结,则就是截面与

底面所成二面角的平面角,∴,设,则

,∴当时,取得最大值

此时取得最大值.

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11.[答案]D[解析]将一条路经抽象为如下的一个排法(5-1)+(8-1)=11格:

其中必有四个“↑”和七个“→”组成! 所以四个“↑”和七个“→”的一个排序就对应一条路经,所以从A到B共有条不同的路径.

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10.[答案]C[解析]不妨设椭圆方程为,由题意可作草图:于是,而,故,解得.

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同步练习册答案