22．(本小题满分12分)

　　 设，函数。

　　 (I)当时，求曲线在处的切线方程；

　　 (II)当时，求函数的最小值。

21．(本小题满分12分)

　　 如图，椭圆的中心在原点，其左焦点与抛物线的焦点重合，过的直线与椭圆交于、两点，与抛物线交于、两点。当直线与轴垂直时，。

　　 (I)求椭圆的方程；

　　 (II)求的最大值和最小值。

20．(本小题满分12分)

　　 设数列满足：，且当时，。

　　 (I)比较与的大小，并证明你的结论；

　　 (II)若，其中，证明：。

19．(本小题满分12分)

　　 甲、乙两人进行某项对抗性游戏，采用“七局四胜”制，即先赢四局者为胜，若甲、乙两人水平相当，且已知甲先赢了前两局，求：

　　 (I)乙取胜的概率；

　　 (II)比赛进行完七局的概率；

　　 (III)记比赛局数为，求的分布列及数学期望。

18．(本小题满分12分)

　　 已知梯形中，，,，、分别是、上的点，，，是的中点，沿将梯形翻折，使平面平面(如图)。

　　 (I)当时，求证：；

　　 (II)若以、、、为顶点的三棱锥的体积记为，取得最大值时，求二面角的余弦值。

17．(本小题满分10分)

　　 已知函数。

　　 (I)求函数的最小正周期；

　　 (II)若存在，使不等式成立，求实数的取值范围。

16．过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，交准线于点。若，则直线的斜率为　　　　 。

15．随机抽查某中学高三年级100名学生的视力情况，得其频率分布直方图如下图所示。已知前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，则视力在4.5到5.0之间的学生人数为　　　　 人。

14．如果是二次函数，且的图像开口向上，顶点坐标为，那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是　　　　　　 。

13．不等式的解集是　　　　　　 。