4、若曲线在点处的切线平行于直线，则点坐标为　 (　 )

　　　 A．　　　 B．　　 C．　　　 D．

3、如果复数的实部与虚部互为相反数，则　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．1.　　　　　　 B．2.　　　　　　 C．.　　　　 D．.

2、如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．命题p一定是真命题　　　 B．命题q一定是真命题

C．命题q一定是假命题　　　　　 D．命题q可以是真命题也可以是假命题

1、设全集，集合，，则的值为　　　　 (　 )

A．.　　　　 B．1.　　　　　　 C．或1.　　　　 D．3或.

22. (本题满分12分)若函数，当时，函数有极值，

(1)求函数的解析式；

(2)若函数有3个解，求实数的取值范围．

解：　　　 ………………2分

(1)由题意：　 ………4分 　解得　　　 …………6分

　 所求解析式为

(2)由(1)可得：

　　　　　 令，得或………………………………8分

　　 当变化时，、的变化情况如下表：

			-
	单调递增↗		单调递减↘		单调递增↗

因此，当时，有极大值…………………9分

　当时，有极小值…………………10分

函数的图象大致如图：……13分　　　　　　　　　　　　　　　 y=k

由图可知：………………………14分

21. (本题满分12分) 某工厂拟建一座平面图(如图所示)为矩形且面积为200m2 的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16m.如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元(池壁厚度忽略不计，且池无盖).(1)写出总造价y(元)与污水处理池长x(m)的函数关系式，并指出其定义域;

(2)求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求出最低总造价.

解：①因污水处理水池的长为

.由题设条件即函数定义域为[12.5,16]

②先研究函数上的单调性，

对于任意的

则

又

故函数y=f(x)在[12.5,16]上是减函数.　 ∴当x=16时，y取得最小值，此时

综上，当污水处理池的长为16m，宽为12.5m时，总造价最低，最低为45000元.

19. (本题满分12分)已知函数，当时，；当()时，.(1)求在[0，1]内的值域；(2)为何值时，不等式在[1，4]上恒成立.

解：由题意得和是函数的零点且，则(此处也可用韦达定理解)解得：　　　 ---6分

(1)由图像知，函数在内为单调递减，所以：当时，，当时，.

在内的值域为　　　　　　　 --------- 8分

(2)令　 因为上单调递减，要使在[1，4]上恒成立，则需要，即

解得当时，不等式在[1，4]上恒成立.　　 ------12分

　20. (本题满分12分)已知函数(为实常数)．(1)若，作函数的图像；(2)当a>时，在区间上的最小值为，求的表达式。

解：(1)当时，

　　 ．作图　　 ……(6分)

(2)当时，．

若，则在区间上是减函数，

．……(5分)

若，则，图像的对称轴是直线．

当时，在区间上是减函数，．……(6分)

当，即时，在区间上是增函数，

．……(7分)

当，即时，，……(8分)

当，即时，在区间上是减函数，

．……(9分)

综上可得 ．……(10分)

18．(本题满分12分)已知是奇函数，又，求的值.

∵f(x)为奇函数，∴f(－x)=－f(x)，　 ……………….1分

　………………………5分

　　 ……………………10分

　　 ∵a,b, c, ∈Z ，∴b=1,　 ∴a=1, 综上 ，a=1, b=1, c=0……………………12分

17. (本题满分10分)若集合，且.(1)若，求集合；　 (2)若，求的取值范围．

　[解](1)若，，则　 ………………2分

　　 ，，得或　　　　　 ………………4分

　　 所以　　　　　　　　　　　　　　 ………………5分

(2)因为，所以　　　　　　　　 ………………6分

，　　 所以 a>1　 ………… ……8分

且　　 所以　 　　　　………………10分

16. 已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x 取值范围是________________________

[解析]由于f(x)是偶函数,故f(x)＝f(|x|)∴得f(|2x－1|)＜f(),再根据f(x)的单调性

　　　　　 得|2x－1|＜　 解得＜x＜