7. 已知丟某枚銅板，其出現正面的機率為，出現反面的機率為，將此枚銅板丟擲次，在丟擲過程中，正面第一次出現時，可得獎金1元，正面第二次出現時，可再得獎金2元，正面第三次出現時，可再得獎金3元，以此類推。試問下列哪些選項是正確的？

(1) 若次丟擲中出現正面次，總共得到獎金元

(2) 丟擲銅板第二次之後，累計得獎金1元的機率為

(3) 總共得到獎金2元的機率為

(4) 總共得到獎金元的機率為

6. 設是一個實係數四次多項式，其函數圖形在和各有一個反曲點，且知在和此函數圖形切線的斜率分別為1和，則下列哪些選項是正確的？

(1) 是的因式

(2) 的常數項不等於零

(3)

(4) 的首項係數是

5. 在坐標空間中，一正立方體的八個頂點分別為、、、、、、與。若、分別為此正立方體兩稜邊的中點，則

向量可能為下列哪些選項？

(1)

(2)

(3)

(4)

說明：第4至7題，每題各有4個選項，其中至少有一個是正確的。選出正確選項，劃記在答案卡之「解答欄」。每題8分，各選項獨立計分，每答對一個選項，可得2分，每答錯一個選項，倒扣2分，完全答對得8分；整題未作答者，不給分亦不扣分。在備答選項以外之區域劃記，一律倒扣2分。倒扣到本大題之實得分數為零為止。

4. 設,為實數。如果空間中某一平面通過,,,這些點，則下列哪些選項是正確的？

(1) ,有可能都是正數

(2) ,有可能是一個正數一個負數

(3) ,有可能都是負數

(4) ,有可能只有一個等於

3. 複數、與它們的乘積在複數平面上對應的點分別為、與。則等於下列哪一個選項？

(1) 　　　　　 (2) 　　　　　 (3) 　　　　　 (4) 　　　　　 (5) 　

2. 擲一均勻硬幣，若連續三次出現同一面就停止。設：

為恰好投擲三次停止的機率；

為在第一次是反面的情況下，恰好在第四次停止的條件機率；

為在第一、二次都是反面的情況下，恰好在第五次停止的條件機率。

則下列哪一個選項是正確的？

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

說明：第1至3題為單選題，每題選出一個最適當的選項，劃記在答案卡之「解答欄」。每題答對得6分，答錯或劃記多於一個選項者倒扣1.5分，倒扣到本大題之實得分數為零為止。未作答者，不給分亦不扣分。

1. 數學教科書所附的對數表中，、。根據和的查表值以內插法求，設求得的值為，則下列哪一個選項是正確的？

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(1)　　 求二階方陣。(5分)

(2)　　 當時，求。(4分)

(3)　　 當時，在第二輪操作後，A瓶的溶液中有百分之多少的酒精？(5分)

九十八學年度指定科目考試

數學乙選擇題及選填題參考答案

題號 答案

1 1

2 4

3 1,2,5

4 2,3,4

5 5

6 1,2,3,5

A　　 58

B 　 2/19　　　

C　　 20　 40　

D　　 72

以此資料建立一個二次函數的報價總值函數，以及獲利函數。

(1)　　 若接到訂單為20千個，試問交貨時，每千個玩具的基本成本平均是多少萬元？(2分)

(2)　　 試求報價總值函數。(7分)

(3)　　 根據，試問訂單數量是多少時，獲利總值最高？(5分)