5.在复平面内,复数(是虚数单位)对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.已知随机变量服从正态分布,,则( )
A. B. C. D.
3.已知两条不同直线和及平面,则直线的一个充分条件是( )
A.且 B.且
C.且 D.且
2.已知向量,,且,则实数的值为( )
A. B. C. D.
1.若集合,,则等于( )
A. B. C. D.
审核人:陈亮 校对人:张浩
4. “整体”策略有特效
整体法是一种非常重要的解题方法,它能够培养学生全面思维的习惯。我们在分析问题时不要仅仅注意局部,应该从全局去考虑,分清主要矛盾和次要矛盾,着眼于初始状态和终了状态,这样往往可以收到奇妙的效果。
例4. 有一苛性钾固体,经分析其中含KOH90%、、,将此样品1.00g加入到100mL1mol/L的盐酸中,过量的盐酸再用1.85mol/L的KOH溶液中和,请问蒸发后可以得到固体多少克?
解析:该题如果从局部条件“KOH90%、、”来考虑,将会非常复杂且出力不讨好,掉入命题者精心设置的“陷阱”之中而不能自拔。我们采用整体法来分析:因为最终得到的固体是KCl,所以只要根据Cl元素守恒就可以得到答案。;。
3. “转换”策略建奇功
转换策略源于辩证思维,自然界中的万事万物都存在着千丝万缕的联系,一般中存在着特殊,特殊中也反映着一般。不少问题若从一般情况考虑很难得出结论,此时不妨将问题转换到特殊的情形上加以审视,通过特殊看一般,结论常常跃然而出。
例3. 和组成的混合物中,氢元素的质量分数为1.3%,则钠元素的质量分数为( )
A. 68.2% B. 58.2%
C. 40.5% D. 23%
解析:观察和的化学式后,我们发现二者存在相似的地方,所以可以转换二者的分子式。以为参照将NaOH进行变形:,那么混合物中实际的和虚拟的质量分数和为:,从而得出。
答案选B。
2. “缩放”策略显神威
有一些关于金属的考题,若是按照题目给定的数据直接进行计算,可能过程复杂,数据繁琐,但是若根据题目的要求,先对数据进行适当的缩小或者放大等变形处理后再求解,往往可以收到事半功倍之效。
例2. 0.2mol金属镁分别在足量的氧气、二氧化碳、氮气()中完全燃烧,生成固体的质量依次为W1、W2、W3,下列关系式中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
解析:题目中告诉的金属镁是0.2mol,数据不是整数,我们可以将其扩大为2mol。根据反应的三个方程式:、、,2mol金属镁在氧气中燃烧后增重32g,在CO2中燃烧后增重44g,在氮气中燃烧后增重18.67g,显然。
答案选B。
1. “虚拟”策略帮大忙
虚拟法就是先进行假设,然后进行校正或者论证,最终得出正确结论的一种思维方法,它是一种很好的解题策略。虚拟策略应用广泛,可以虚拟“等值”或者“不变量”,可以虚拟“组成”或者“组分”,可以虚拟“结构”,也可以虚拟“位置”或者“过程”。总之,我们的目的是将复杂的过程或者关系合理化、简单化。
例1. 将过量的二氧化硫气体通入KOH的的混合溶液中,生成沉淀的物质的量n与通入SO2的体积V的关系正确的是( )
解析:将SO2气体通入KOH和的混合溶液中,可以虚拟发生反应的先后顺序:气体先与反应,产生沉淀,随后与KOH反应,生成,最后与沉淀反应将其溶解掉。经检查选项D符合虚拟过程。验证如下:将通入含有的溶液中,立即反应产生,不需要考虑该是KOH电离产生的还是电离产生的;只要溶液中存在着和,就会产生沉淀,因为的物质的量比的物质的量多,所以会出现选项D中平行于横坐标的一段线段;当把全部耗尽后,SO2又会与沉淀反应,使之消失。答案选D。
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