4.如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到向右的拉力F的作用向右滑行,长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ₁，木板与地面间的动摩擦因数为μ₂。下列说法正确的是　　 (　　　 )

A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ₁mg

B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ₂(m+M)g

C．当F＞μ₂(m+M)g时，木板便会开始运动

D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动

3.如图所示，斜面固定在水平地面上，先让物体A沿斜面下滑，恰能匀速．后给A一个沿斜面向下的力F，让其加速下滑．设前后两次A与斜面间的摩擦力分别为f₁、f₂，地面给斜面的支持力分别为N₁、N₂，则　(　　 )

A．f₁=f₂ ，N₁=N₂　　　　 B．f₁=f₂ ，N₁>N₂　　　

C．f₁<f₂ ，N₁<N₂　　 　　　D．f₁>f₂ ，N₁>N₂

1. 如图所示是某物体做直线运动的速度图象，下列有关物体运动情况判断正确的是(　　 )

A．前两秒加速度为5 m/s²

B．4 s末物体回到出发点

C．6 s末物体距出发点最远

D．8 s末物体距出发点最远　　　　

　 2．如图所示，物体m与斜面体M一起静止在水平面上。若将斜面的倾角θ稍微增大一些，且物体m仍静止在斜面上，则(　　 )

A．斜面体对物体的支持力变小

B．斜面体对物体的摩擦力变大

C．水平面与斜面体间的摩擦力变大

D．水平面与斜面体间的摩擦力变小

16．已知是以2为周期的偶函数，当时，，且在内，关于 的方程有四个根，则得取值范围是　 　　　　　

三 解答题

17记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．

　 (1)若，求；

　 (2)若，求正数的取值范围

17解：(1)由，得．

　 (2)．

由，得，又，所以，

即的取值范围是．

　 18设p:实数x满足,其中,命题实数满足.

　 (Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；

　 (Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

18解:由得，

又,所以,　

当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<.　　　

由,得,即为真时实数的取值范围是.　

若为真，则真且真，

所以实数的取值范围是.　　　　　　　　　　　　

(Ⅱ) 是的充分不必要条件，即,且,

设A=,B=,则,

又A==, B==}，

则0<,且

所以实数的取值范围是.　　　　　　　　　　

19两个二次函数与的图象有唯一的公共点，

(1)求的值；

(2)设，若在上是单调函数，求的范围，并指出是单调递增函数，还是单调递减函数。

19解：(1)由已知得 化简得 　

且

即有唯一解　　　　　　

所以

即　 　　　　　　　　　　

消去得 ，

解得　　　　　　　　

　 (2)

若在上为单调函数，则在上恒有或成立。

因为的图象是开口向下的抛物线，

所以时在上为减函数，　　

所以，解得

即时，在上为减函数。　　　　

20已知函数．

　 (1)求在[0，1]上的单调区间；

　 (2)若对任意，不等式，求实数a的取值范围．

20解(1)函数f(x)的定义域为，

∴在[0，1]上，当时，单调递增；

当时，，单调递减．

∴在[0，1]上的增区间是，减区间是．(开闭均可)　　

(2)由，可得或，

即或．　　　　　　　　　　　　　　

由(1)当时，，

．　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∵恒成立，∴，

∵恒成立，∴．　　　　　　　　　　　　

的取值范围为：　　　　　　　　　　　　

21已知函数的导函数为，。

⑴当时，求函数的单调区间；

⑵若对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；

⑶若对一切恒成立，求实数的取值范围。

21解：⑴当时，。令得，故当 时，单调递增；当时，单调递减。所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为；

⑵法一：因，故。

令，要使对满足的一切成立，

则，解得；

法二：，故。由可解得

。因为在单调递减，因此在单调递增，故。

设，则，

因为，所以，从而在单调递减，

故。因此，即。

⑶因为，所以即对一切恒成立。，令，则。因为，所以，故在单调递增，有。因此，从而。所以。

22设函数。

(1)求函数f(x)的单调区间，并求函数f(x)的极大值和极小值；

(2)当x∈时［a+1，a+2］，不等式恒成立，求a的取值范围。

22解(1)∵f′(x)=－x²+4ax－3a²=－(x－3a)(x－a)，由f′(x)>0得：a<x<3a

由f′(x)<0得，x<a或x>3a，

则函数f(x)的单调递增区间为(a，3a)，单调递减区间为(－∞，a)和(3a，+∞)列表如下：

x	(－∞，a)	a	(a， 3a)	3a	(3a，+ ∞)
f′(x)	-	0	+	0	-
f(x)	↘	－a3+b	↗	b	↘

∴函数f(x)的极大值为b，极小值为－a³+b

(2)

上单调递减，

因此

∵不等式|f′(x)|≤a恒成立，

即a的取值范围是

15．若函数的值域为，则实数的取值范围是_______。

14．已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行，则的值为 0或 -2/3　　　　　　　 ．

12．已知函数f(x)＝，则f(1－x)的图象是( D )

A　　 　　　　　　B　　　　　　　　 C　　　　　　　　　 D

二填空题

13已知集合等于　　 　　　　

11．若函数在内有极小值，则实数的取值范围是( D )　　

　 A．　　 B．　　 C．　　 D．

10．函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是(D )

　 A．　 B．　 C．　 D．

9．设是方程的解，则属于区间 ( C )　

A. (0，1)　　 B. (1，2)　　　 C. (2，3)　　　　 D.(3，4)