21．(12分)某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量 (万件)与月份x的近似关系为： ，且 ．

　(1)写出明年第x个月的需求量 (万件)与月x的函数关系，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少？

　(2)如果将该商品每月都投放市场p万件(销售未完的商品都可以在以后各月销售)，要保证每月都足量供应，问：p至少为多少万件？

20．(12分)在抛物线 上存在两个不同的点关于直线l；y＝kx+3对称，求k的取值范围．

19．(12分)(甲)如图，已知斜三棱柱 的侧面 ⊥底面ABC，∠ABC＝90°，BC＝2，AC＝ ，又 ⊥ ， ＝ ．

　(1)求侧棱 与底面ABC所成的角的大小；

　(2)求侧面 与底面所成二面角的大小；

　(3)求点C到侧面 的距离．

　(乙)在棱长为a的正方体 中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE＝BF．

　(1)求证： ；

　(2)当三棱锥 的体积取得最大值时，求二面角 的大小(结果用反三角函数表示)．

18．(12分)无穷数列 的前n项和 ，并且 ≠ ．

　(1)求p的值；

　(2)求 的通项公式；

　(3)作函数 ，如果 ，证明： ．

　甲、乙任选一题，若甲乙均解答，则只按19(甲)评分．

17．(12分)某厂规定，如果工人在第一季度里有1个月完成产生任务，可得奖金90元；如果有2个月完成任务，可得奖金210元；如果有3个月完成任务，可得奖金330元；如果三个月都未完成任务，则没有奖金．假设某工人每个月完成任务与否是等可能的，求此工人在第一季度里所得奖金的期望．

16．某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆，测得近地点A距离地面 ，远地点B距离地面 ，地球半径为 ，关于这个椭圆有以下四种说法：

　①焦距长为 ；②短轴长为 ；③离心率 ；④若以AB方向为x轴正方向，F为坐标原点，则与F对应的准线方程为 ，其中正确的序号为________．

15．用一个与正方体的各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是下列选项中的________(把所有符合条件的图形序号填入)．

　①矩形　　　　 ②直角梯形

　③菱形　　　　 ④正方形

14．若点P( ， )在直线上 上，则 ________．

13． 是定义在实数有R上的奇函数，若x≥0时， ，则 ________．

12．若 ，则 ， ， 的大小关系是(　)

　A． 　　　　 B．

　C． 　　　　1B．

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)