19.(本小题满分13分)
某学校假期后勤维修的一项工作是请30名木工制作200把椅子和100张课桌。已知一名工人在单位时间内可制作10把椅子或7张课桌。将这30名工人分成两组,一组制作课桌,一组制作椅子,两组同时开工。设制作课桌的工人为x名。
⑴分别用含x的式子表示制作200把椅子和100张课桌所需的单位时间;
⑵当x为何值时,完成此项工作的时间最短?
18.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
中,
,
,
,且
为
的中点,又E为PC的中点,
,
.
(1)证明;
(2)证明;
(3)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值.
17.(本小题满分12分)
设数列的前n项和为
,且
⑴求数列的通项公式;
⑵设求数列
的前n项和
16. (本小题满分12分)
如图,设A是单位圆和x轴正半轴的交点,P,Q是单位圆上两点,是坐标原点,且
,
.
⑴若点Q的坐标是,求
的值;
⑵设函数,求
的值域.
15.如图,在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=3,PB=2,PC=1,设M是底面ABC内一点,定义其中m,n,p分别是三棱锥M-PAB,
三棱锥M-PBC, 三棱锥M-PCA的体积,若
且
恒成立,则正实数a的最小值为
。
14.已知记
则
⑴
;
⑵
__________。
13.在中,
且
所对的边分别为
若
则实数x的取值范围是
。
12.若奇函数满足
则
。
11.若实数满足不等式
,则
的最小值为________。
10.公差不为0的等差数列中,
数列
为等比数列,且
则
。
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