1、下列各组词语中加点的字是多音字,其中有两种读音的一组是( )
A.舆论哄然 一哄而散 四处哄传 哄逗小孩
B.应接不暇 应有尽有 点头应允 应答如流
C.不顾劳累 日积月累 冗长累赘 连篇累牍
D.强词夺理 强弩之末 弱肉强食 生性倔强
21.设等比数列的通项为
因
所以
所以公比不为1的等比数列是等差比数列,且公比等于公差比.
(2)由
由故数列{
}是等差比数列.
由
此时数列{}不是等差比数列
.此时数列{
}是等差比数列.
(3) 数列{}是公差比为k的等差比数列,
综上可知:
18.19.
方法一
方法二:
因为EO平面ABC,所以以O 为原点,过O平行于AC的直线为x轴,BC 所在直线为轴y,OE所在直线为z轴,建立空间直角坐标系。
设BC=CA=BE=1,由题意可知:B(0,,0),E(0,0,
)D(0,-1,
)A(1,-
,0)
设平面ABE的一个法向量
设平面ADE的一个法向量
所以平面ABE与平面ADE所成的锐角的余弦值为。
20解:(I)如图,,
,
,
所以
,所以
是
山坡与
所成二面角的平面角,则
,
.设
,
.
则.
记总造价为万元,
据题设有
当,即
时,总造价
最小.
(II)设,
,总造价为
万元,根据题设有
.
则,由
,得
.
当时,
,
在
内是减函数;
当时,
,
在
内是增函数.
故当,即
(km)时总造价
最小,且最小总造价为
万元.
(III)解法一:不存在这样的点,
.
事实上,在上任取不同的两点
,
.为使总造价最小,
显然不能位于
与
之间.故可设
位于
与
之间,且
=
,
,
,总造价为
万元,则
.类似于(I)、(II)讨论知,
,
,当且仅当
,
同时成立时,上述两个不等式等号同时成立,此时
,
,
取得最小值
,点
分别与点
重合,所以不存在这样的点
,使沿折线
修建公路的总造价小于(II)中得到的最小总造价.
解法二:同解法一得
.
当且仅当且
,即
同时成立时,
取得最小值
,以上同解法一.
17.
16.
15. (-3,-2)
13. .
14. ①②③
11. (4,6) 12. 2236
21.(本小题满分13分)在数列{}中,如果对任意
都有
(k是不为零的常数),则称{
}为等差比数列,k称为公差比.
(1)证明:公比不为1的等比数列是等差比数列,且公比等于公差比;
(2) 判断两个数列是否为等差比数列;
(3)若数列{}是首项为
,公差比为k的等差比数列,
求{}的通项公式。
衡阳市八中2010届高三第四次月考答题卷
数学(理科)
20. (本小题满分13分)
如图,某地为了开发旅游资源,欲修建一条连接风景点和居民区
的公路,点
所在的山坡面与山脚所在水平面
所成的二面角为
(
),且
,点
到平面
的距离
(km).沿山脚原有一段笔直的公路
可供利用.从点
到山脚修路的造价为
万元/km,原有公路改建费用为
万元/km.当山坡上公路长度为
km(
)时,其造价为
万元.已知
,
,
,
.
(I)在上求一点
,使沿折线
修建公路的总造价最小;
(II) 对于(I)中得到的点,在
上求一点
,使沿折线
修建公路的总造价最小.
(III)在上是否存在两个不同的点
,
,使沿折线
修建公路的总造价小于(II)中得到的最小总造价,证明你的结论.
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