4．(2007·全国卷)设a>1，函数f(x)＝log_ax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为，则a＝

(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2

C．2 　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4

[解析]　由a>1知f(x)为增函数，所以log_a2a－log _aa＝，即log_a2＝，解得a＝4，所以选D.

[答案]　D

3．(2009·湖南卷)若log₂a＜0，()^b＞1，则

(　)

A．a＞1，b＞0　 　　　　　　　　　　　 B．a＞1，b＜0

C．0＜a＜1，b＞0　 　　　　　　　　 D．0＜a＜1，b＜0

[答案]　D

2．(2009·深圳一模理)若函数f(x)＝log_a(x+b)的图象如右图，其中a，b为常数，则函数g(x)＝a^x+b的大致图象是

(　)

[解析]　由f(x)＝log_a(x+b)的图象可知，0＜a＜1,0＜b＜1，故选D.

[答案]　D

1．(2009·全国卷Ⅱ)设a＝log₃π，b＝log₂，c＝log₂，则

(　)

A．a＞b＞c　 　　　　　　　　　　　　　　 B．a＞c＞b

C．b＞a＞c　 　　　　　　　　　　　　　　 D．b＞c＞a

[解析]　∵log₃＜log₂＜log₂，∴b＞c

log₂＜log₂2＝log₃3＜log₃π

∴a＞b

∴a＞b＞c.

故选A.

[答案]　A

25．(本小题满分8分)某商场为经营一批每件进价是10元的小商品，对该商品进行为期5天的市场试销．下表是市场试销中获得的数据．

根据表中的数据回答下列问题：

(1)试销期间，这个商场试销该商品的平均日销售利润是多少？

(2)试建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映日销售量(件)与销售单价(元)之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式；

(3)如果在今后的销售中，该商品的日销售量与销售单价仍然满足(2)中的函数关系，试确定该商品的销售单价，使得商场销售该商品能获得最大日销售利润，并求出这个最大的日销售利润．

提示：必要时可利用右边给出的坐标纸进行数据分析．

24．(本小题满分8分)如图，在四面体中，，，且分别为的中点．

(1)求证：；

(2)在棱上是否存在一点，使得∥平面？证明你的结论．

23．(本小题满分8分)已知两点，圆以线段为直径．

(1)求圆的方程；

(2)若直线的方程为，直线平行于，且被圆截

得的弦的长是4，求直线的方程．

22．(本小题满分8分)已知是等差数列的前项和，且．

(1)求；

(2)令，计算和，由此推测数列是等差数列还是等比数列，证明你的结论．

21．(本小题满分6分)已知角的终边经过点。．

(1)求；

(2)根据上述条件，你能否确定的值？若能，求出的值；若不能，请说明理由．

20．已知的三个内角所对的边分别是，且，则　　　　　　　　　　 ．