2、 要明确解题的方法思路：理清概念抓实质，解题应用靠特征，即从氧化还原反应的实质电子转移，去分析理解有关概念，而在实际解题过程中，应从分析元素化合价有无变化这一氧化还原反应的特征入手。具体思路是：找变价、判类型、分升降、定其他。其中“找变价”是非常关键的一步，特别是反应物中含有同种元素的氧化还原反应，必须弄清它的变化情况21世纪教育网

1、 要理清知识线索，即价升高→失电子→还原剂→氧化反应→氧化产物(或价降低→得电子→氧化剂→还原反应→还原产物)。

12．已知f(x)＝log₄(2x+3－x²)，

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)求函数f(x)的最大值，并求取得最大值时的x的值．

[解]　(1)先求定义域得，x∈(－1,3)

由于u＝2x+3－x²＝－(x－1)²+4在区间(－1,1]上是增函数，在区间[1,3)上是减函数，又由y＝log₄u在(0，+∞)上是增函数

故原函数的单调递增区间为(－1,1]，递减区间为[1,3)．

(2)因为u＝－(x－1)²+4≤4，

当x＝1时，u＝4，所以y＝log₄u＝log₄4＝1，

所以当x＝1时，f(x)取最大值1.

亲爱的同学请写上你的学习心得

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11．已知f(x)＝log_a(a＞0，且a≠1)．

(1)求f(x)的定义域；

(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；

(3)求使f(x)＞0的x的取值范围．

[解]　(1)由对数函数的定义知＞0，

∴－1＜x＜1，∴f(x)的定义域为(－1,1)．

(2)∵f(－x)＝log_a＝log_a()^－1＝－f(x)，

∴f(x)是奇函数．

(3)当a＞1时，

log_a＞0⇔＞1⇒x∈(0,1)，

当0＜a＜1时，

log_a＞0⇔0＜＜1⇒x∈(－1,0)．

故a＞1，x∈(0,1)时，f(x)＞0；

0＜a＜1，x∈(－1,0)时，f(x)＞0.

10．(2008·天津)设a＞1，若对于任意的x∈[a,2a]，都有y∈[a，a²]满足方程log_ax+log_ay＝3，这时a的取值的集合为________．

[解析]　易得y＝，在[a,2a]上单调递减，所以

y∈[，a²]，故⇒a≥2.

[答案]　{a|a≥2}

9．函数y＝log₂的最小值是________．

[解析]　令t＝x+，则y＝log₂t在t∈(0，+∞)上为增函数，故只需求t＝x+的最小值，而x+≥2，

∴y＝log₂≥log₂2＝1.

函数的最小值是1.

[答案]　1

8．(2007·全国卷Ⅰ)函数y＝f(x)的图象与函数y＝log₃x(x>0)的图象关于直线y＝x对称，则f(x)＝________.

[解析]　由题意知函数y＝f(x)与函数y＝log₃x(x>0)相互为反函数，所以f(x)＝3^x(x∈R)．

[答案]　3^x(x∈R)．

7．(人教A版必修)若log_a<1，则a的取值范围是________．

[解析]　log_a<1＝log_aa.当a>1时，显然成立；当0<a<1时，y＝log_ax为减函数，∴>a>0.所以a的取值范围是0<a<或a>1.

[答案]　0<a<或a>1

6．不等式x²－log_ax＜0在(0，)上恒成立，则a的取值范围是

(　)

A.≤a＜1　 　　　　　　　　　　　　　　 B.＜a＜1

C．0＜a≤　 　　　　　　　　　　　　　 D．0＜a＜

[解析]　不等式变形为x²＜log_ax，∵0＜x＜，在同一坐标系中作出函数y＝x²与y＝log_ax的图象，当x＝时，交点坐标为(，)，当x＝时，交点坐标为(，)，∴借助图象可知≤a＜1.

[答案]　A

5．(2009·全国卷Ⅱ)函数y＝log₂的图象

(　)

A．关于原点对称　 　　　　　　　　　 B．关于主线y＝－x对称

C．关于y轴对称　 　　　　　　　　　 D．关于直线y＝x对称

[解析]　本题考查对数函数及对称知识，由于定义域为(－2,2)关于原点对称，又f(－x)＝－f(x)，故函数为奇函数，图象关于原点对称，选A.

[答案]　A