2、 N₂+3H₂2NH₃合成氨反应中，在下列情况下，不能使反应速率加快的是(　 )

A．加入氮气　　　　　 　B．减小压强，扩大容器体积

C．加入催化剂　　　　 　D．适当升高温度

1、 下列过程中，不涉及化学变化的是(　 )

A、 用明矾净化水　　　　　　　　　 B、烹鱼时，加入少量的料酒和食醋可减少腥味，增加香味

C、甘油加水作护肤剂　　　　 D、烧菜用过的铁锅，经放置常出现红棕色斑迹

3．　 曲线的斜率、物体的运动速度问题。

[例题选讲]

例1　 设x>-2，n N^*，比较(1+x)ⁿ与1+nx的大小.

优化设计P217典例剖析例1，解答略。

例2　 (2000年全国)设函数f(x)= ，其中a>0，求a的范围，使函数f(x)在 上是单调函数。

优化设计P217典例剖析例2，解答略。

例3　　　　　 (2004年天津，理20)已知函数f(x)= ax³+bx²-3x在x=±1时取得极值.

(1)　　 讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值；

(2)　　 过点A(0，16)作曲线y=f(x)的切线，求此切线方程。

优化设计P217典例剖析例3，解答略。

例4　 用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积。

优化设计P218典例剖析例4，解答略。

[作业布置]

优化设计

2．　 单峰函数的最值问题；

1．　 比较大小、证明不等式；

14.3导数的综合问题

[知识点精讲]

综合问题题型：

3．　 函数的最大值与最小值。

[作业布置]

优化设计

2．　 可导函数的极值；

1．　 函数的单调性；

3．　 函数的最大值与最小值

(1)　　　 设y= f(x)是定义在区间[a,b]上的函数，并在(a,b)内可导，求函数在[a,b]上的最值可分两步进行：

①求y= f(x) 在(a,b)内的极值；②将y= f(x)在各极值点的极值与f(a)、f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值。

(2)　　　 若函数f(x)在[a,b]上单调递增(或递减)，则f(a)为函数的最小值(或最大值)，f(b)为函数的最大值(或最小值)。

[例题选讲]

例1　 求下列函数的最值：

(1)　　　 f(x)=3x-x³,( - ≤x≤ )；

(2)　　　 f(x)=sin2x-x,(- ≤x≤ ).

解：(1) =3-3x²,令 =0，得x=±1，∴f(1)=2，f(-1)= -2，

又f(- )=0，f( )=0, ∴f(x)在[- ， ]上的最大值是2，最小值是-2；

(2) =2cos2x-1, 令 =0，得x=± ,

∴f( )= - ,f(- )= - + ,

又f(- )= ,f( )=- ,

∴f(x)在[- ， ]上的最大值是 ，最小值是- .

例2　 求函数y= - 的值域。

优化设计P215典例剖析例1，解答略。

例3　 已知f(x)=ax³+bx²+cx(a≠0)在x=±1时取得极值，且g(1)= -1,

(1)　　 试求常数a、b、c的值；

(2)　　 试判断x=±1是函数的极大值还是极小值，并说明理由。

优化设计P215典例剖析例2，解答略。

例4 已知函数f(x)=2ax- ，x 。

(1)　　　 若f(x)在x 上是增函数，求a的取值范围；

(2)　　　 求f(x)在区间 上的最大值。

优化设计P215典例剖析例3，解答略。

[课堂小结]