20．(本小题满分13分)

已知函数

⑴若曲线在点处的切线方程为求的值；　　

⑵证明函数不可能是R上的增函数；

⑶若,且函数在区间上存在极值点，求a的取值范围。

19.(本小题满分13分)

某学校假期后勤维修的一项工作是请30名木工制作200把椅子和100张课桌。已知一名工人在单位时间内可制作10把椅子或7张课桌。将这30名工人分成两组，一组制作课桌，一组制作椅子，两组同时开工。设制作课桌的工人为x名。

⑴分别用含x的式子表示制作200把椅子和100张课桌所需的单位时间；

⑵当x为何值时，完成此项工作的时间最短？

18.(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，，，，且为的中点，又E为PC的中点，,．

(1)证明；

(2)证明；

(3)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值．

17.(本小题满分12分)

设数列的前n项和为，且

⑴求数列的通项公式；

⑵设求数列的前n项和

16. (本小题满分12分)

如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，是坐标原点，且

，.

⑴若点Q的坐标是，求的值；

⑵设函数，求的值域．

15.如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，设M是底面ABC内一点，定义其中m,n,p分别是三棱锥M-PAB, 三棱锥M-PBC, 三棱锥M-PCA的体积，若且恒成立，则正实数a的最小值为　　　　　　　 。

14.已知记则

⑴　　　　　　 ；

⑵__________。

13.在中，且所对的边分别为若则实数x的取值范围是　　　　　　 。

12.若奇函数满足则　　　　 。

11.若实数满足不等式，则的最小值为________。